起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 |
|
0 |
) _9 W" t/ R3 w, }- e; X
0 | 6 m0 q1 I# @$ ]
2 V. d* r, |, F' V. [, v
0 |
% A$ G7 }" E( l% U
0 |
1 | ; p# d* F* f+ R k" w9 M
* H; L* p7 I* T1 B# s8 k. x
2 | l$ {. ~# H' G4 G' ~2 B5 V
7 M6 P( ]! B/ b+ }( k* G, O! R
3 | + S4 _2 D7 _! v( Y! ?( b9 t- I
/ x0 }$ P/ Z) H8 p2 w
4 |
. d q" r W7 t0 d2 z
5 | # t8 j$ ?# f+ O2 K( s+ R6 h0 |8 h
6 |
7 | R, u( Q! P* G; j; @/ U5 m! C
8 | 9 L' r% y( l+ c9 H
9 |
|
第二张牌 | % R6 J! z t$ }- Y
7 Y8 g+ D$ E, T
0 | ) R/ C1 U. H# c2 E5 V/ P! M
* m" k% S5 o, N7 M. @
0 |
5 N, F, [* |. U4 y. S0 W9 |; {
0 | " E7 s3 ]0 G2 h
$ W2 \; T6 g* d- y) b3 m
0 | 8 Y3 \6 ?) u% z% r& @) q, M' L$ G& U
0 |
5 P2 F8 o" P8 R9 H6 A; y
1 | % G. b9 ^! K/ }5 @( g( H
2 |
3 | % N- e# V9 P+ \( I. o2 o6 d. o+ h
! a( s3 m# T" [. r* J% e3 f
4 |
6 d! D+ f* v' G, o
5 |
6 | ' U8 U& u2 z7 B
: |$ g4 J6 D" Z. t5 ]
7 | 5 e# w* e$ W: J0 t! d( ]
" N% B$ k- M7 W( s1 x6 z& H. z
8 |
9 |
|
0 | ' o: Q# H5 Q! N6 R2 A: K3 j
0 |
0 | # H W$ V3 R% u8 A, [
0 |
+ z" h8 P% [% n! y
0 |
4 S. G2 O% o& Q$ Z
1 | / g A5 q3 z& `3 j% o( H+ T
2 |
2 N% Q- E7 c' s$ ~
3 | * M/ B' x0 E: p$ ^8 c
5 x) T3 h' t8 J X& f. B
4 |
# C/ m$ ~4 {* x4 }) N
5 | - B2 D: }) D5 x
; a% X( O, A7 H2 m( @% z6 m
6 |
7 | 4 u0 A; m/ u3 K& T
9 h& g0 y$ H( K: V, u
8 |
/ x7 f N$ r& M" z3 t; r1 c& R' `
9 | |
| ' j0 H: y; |/ R( L2 K( ~3 d
0 |
4 O6 r( u' T+ }, N$ I
0 |
0 | / g2 v, i, i# c2 Q& z* G6 s i& M1 P
0 |
9 r; M: w* K* T: b5 c M
0 | ' O. e5 m5 v( a
% g. h3 @9 l* r# x9 `) ^
1 | * q7 b* R X: F. u7 ?
0 x* O7 J0 b- s( V
2 | " _; v2 O. V a8 t! t( A
4 M6 {2 K( }0 H! V3 _
3 |
0 J5 K4 K. t; g4 M" n& i
4 |
8 z* w8 N/ N5 t) M; I+ J( X
5 |
3 _0 E g3 H, c9 [1 M
6 | & ~ K+ a! _( G; Q2 e$ E$ T
7 |
8 | / ^# L3 v! o% S4 ]- L
: q- R- r) ^/ h, y$ t) |
9 | |
|
0 |
" M& U8 g9 j& N! w
0 |
! a+ \' ^: Y: m2 b: [
0 |
0 |
0 |
1 | - q1 H& M0 k! ]" |8 H o
2 | % w/ J9 `6 U6 E
1 A. r/ a6 c5 O5 k$ J- t z
3 | 8 W7 F/ c7 ~( q- ?8 M
/ [$ j2 w* R" P1 a! w$ K( ]) {# E
4 |
5 |
4 Q5 ]7 P6 T/ T( N3 ~+ I# t
6 |
# E. W* ]+ N5 l2 q. y0 \, d
7 | ) u$ I: t# B7 I# @0 Z3 I4 O
8 | 4 A6 U# l J& u% K5 H* |" U
+ `( O- T! d) q+ ]5 E. e% x3 m0 A
9 | |
| % K; \4 |0 Y) w/ a. I/ _0 r5 n3 a
1 | ) l# }* w0 V9 Y% z' Y; c
1 | / [. _+ e3 P+ d! `8 _
9 i' Z1 k) c; a
1 |
! c- I6 O7 k3 a" h% g- c, Y3 n
1 |
1 |
, u& k" a5 m. R1 W) J! `* n* |" P- J& X
2 | 6 Z2 d$ o$ L' ?6 Q' Z6 t! P
6 d/ u- R7 n* E# a; i
3 | , e6 Q' w% Q: T% ]8 B0 R# m
5 }6 S( r7 d/ X* t2 X- E
4 | 9 Q' O/ s( Z. p" O* ]
5 | 9 t" S9 k, u2 x: g. E8 _
) ?' v4 r c5 @$ e9 o' ]) {! ^
6 | & |5 [4 r- Q3 e$ ^8 s }# p( k4 E
7 |
8 |
: `, v# u5 V# ]9 l0 ^. M
9 |
0 | |
|
2 | + o* c9 q' d- Q1 D* M: O- \
/ P. S- ~3 g+ ~7 `9 C
2 |
9 k m, H& t3 W
2 |
8 ~2 m7 G: F- _1 i0 {- U( a3 y c
2 | 8 L9 W5 `, o) v+ J
# s5 b2 T+ ?; y2 ]" m
2 |
; n! g+ l5 P7 T' ~
3 | " ~: v1 t7 W' G
5 F8 X, e, S' `! Y7 d: Z) m, j# F
4 |
& y6 Y, S. _ A8 A$ {/ Z
5 | ! V+ X! F3 l1 |1 M& ^' ~: y
7 W+ {' z6 e/ f$ [9 P% O. H
6 | . B' f1 m+ h' O0 |! y G' V
. f/ a. v4 N8 a* z L6 Y8 I; k- k
7 |
5 y8 g, K) s. {5 u/ a4 f& n
8 |
9 |
' k& d2 F, {7 X9 G/ w
0 | 9 H6 E3 d( |. X7 i
1 | |
|
3 |
2 ? q1 P! R, j7 m- J2 U* |
3 | - {7 C, k$ n, c) A' u# D: m
+ Y' S% H, N0 E1 R% P: D" ? _
3 | / L$ z, X* K' ^/ |& s* Y9 I7 N, N
& K5 F$ }, N' s6 e, Z
3 | 3 E- E- O+ O0 I+ l
3 A. Q# @9 W5 j& Q
3 | 9 B; L, U2 W% E0 J& H5 k* `
4 | @5 s9 `. s* b8 o( v# s( o- x5 ]
5 | / K9 K: u" N! O5 V5 N) b# z( O
6 |
7 | ; z! M4 {; W4 T
7 d3 Q' i$ q' G, P4 k
8 | # ?5 T, R- [8 ]8 Z
9 |
0 | + D2 {, s3 {' ]
1 | & K- v) B& [' h9 H
2 | |
| , G! |0 Y) f7 `9 k+ M- R4 c# W
4 |
4 v* F0 R$ S: k. W$ Z( p
4 |
4 | & G% J+ X5 R& \ @% E( F
: n& g$ D, g# z! @
4 |
4 |
5 |
7 q4 c' g8 J8 V' z) y. Y
6 | 8 {) k) F% K# e2 _$ a+ x
7 | 9 j" P& H7 l7 A" E$ T
0 R8 M) _, J, v2 Q/ x0 O- T0 ]/ X
8 | * k8 h ?3 b* K W8 S. Y9 p+ b
9 | 7 g, ~: h" z, T& ~9 ]1 _6 }# h
0 |
1 |
- f2 u9 f8 u( z0 F& M
2 | , [* L6 ?. b9 H! `
3 | |
| ; k# i. P5 f3 q0 o9 u, F; }
5 |
8 t% Q& I8 x f; o# T+ d$ D
5 | g# y+ S* ]6 s+ ]4 X7 a
5 | 9 z, k n: l& |) y+ \
: E% a: N( e2 M' s2 ~5 s
5 | ( x5 Z3 G% `7 |8 s" L5 X
( p8 |1 b& l8 l' F g) z
5 |
6 | 0 w( U( a8 [5 U
6 P( T$ A! G+ m" H
7 |
c6 M* G' H" t! |- O8 b; Z4 g s) r
8 | / V& a8 U5 P3 d4 L2 ^
9 |
& W. f3 n3 W9 n# l+ a/ i( Q6 c
0 | s! s6 N5 e! C2 M
1 | ) W. V6 k0 f/ @" T" J
2 |
/ S# Y% p6 X1 w& T3 I" {. j# ?
3 | - p( l' Z3 f1 [
6 j" h! }# K4 P+ N: Q: ~8 u
4 | |
| ! p/ e5 `' d/ \' r1 g4 [* O
6 |
5 v2 x+ l* q! `& k+ z# P& j
6 |
6 |
. A2 ?8 d# j) t) D0 }0 V) M0 ? b( v
6 | ) C. h: m( {1 p+ V' z, ^& O1 K
7 Q+ K4 U" |5 u0 u" h* B8 ~
6 |
9 \ C+ G5 ]+ _; v) V7 R# |
7 |
X$ v( V8 X, y
8 |
9 |
- }) z" U- ^$ L, y9 e+ @
0 |
1 | % m- D* A3 d% F0 V/ \2 v' c4 _
9 [! l- o% J. f# H! R6 X: W9 i
2 |
: @, Y9 a; f5 N4 B7 H
3 | 1 W( E f/ w' N+ l! R# t4 f* T1 W O
7 V8 H- K+ y) e1 R: S
4 |
: \3 J4 f9 \* R& ?: ^+ q
5 | |
| ) ^. ]% u' @# E* ^% _- m& ?# h& \9 [4 U
7 | # i- I/ Q6 t$ M3 S/ c
0 w: @$ }9 q8 D3 c6 N
7 | / r/ @3 j2 L+ N( T( i( p$ J3 p
& Q) |# a1 U4 `7 R1 o
7 |
& @) |, d! `/ E& V& f) t
7 | * v' J: L& S$ b: ]
7 |
8 |
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9 | N6 d) N" G1 B
0 |
4 _- k8 A8 B9 b, w$ o" C
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2 | # n" o+ W4 m! T) F& m! V
4 c; p3 o7 F) X$ N8 s% J
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3 c. C' H% B& r" b: x- m3 V2 L9 G! w
4 | + V) o* H& d' P+ M6 y* U( c# S% }
5 |
6 P) U8 c( N+ v7 D
6 | |
| 6 f# D {. Y# U& B
8 | 4 M) L+ h% J. W! G, d
8 |
8 | * v* \! g: [. Y
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8 |
8 | , v6 E" ]" j8 x& R1 q1 V+ ]- v3 M
9 | 8 U: E) _( B1 Y" B: I
9 m. ^" v. D' z) t n& O/ ]
0 | . l' W! x, s/ B4 L0 J
1 |
+ {6 s7 A' R/ B
2 |
3 |
4 | " \. x) F6 `, o
0 \# l: G9 N5 ?7 x& `/ I" Z7 Q
5 | . s: m Z) v7 g0 p" m
6 | ' \1 i; j) Q; L9 z7 P
7 | |
| ) r; `) m+ X- @& ^: n
9 |
9 | + ^3 E* B2 `4 M( l1 ^3 m8 e, S+ o. e
9 | 5 W. N5 I4 j( p3 _& e+ k
1 Q) }, i; T# u' n/ u! u: F
9 |
6 B4 ^$ O# t1 k* G1 k. N
9 |
0 | * J" G( L' x4 u
0 D- Y+ ?0 Y2 Q# ^9 G
1 |
2 |
3 | * k' D) s ]1 Z" D% E2 ]
4 |
8 e% G2 ~5 t5 v5 Q
5 |
7 |' s& z: ]: _( @( S* X
6 |
' @; K) p( r! ~& M
7 |
; h, Y( Y! i% z9 R9 K4 y
8 | |
| ; h# H ?+ w8 `9 m
总数 | : t# e( k! p) l0 H' Q
9 m" W' s1 j) _, K+ Z
组合数 |
4 w2 q' \/ F& T9 m; l
机率 |
| $ l6 z6 x6 ]1 F& G% R5 _ F! |
0 | % [% u; k- n( ~
0 k1 u) e( `$ O# c# Q) \
25 |
2 a' ]2 j. u6 d0 g* L5 a
14.80% |
|
1 |
* H& K' S% G6 Y* F5 M9 e
16 | 4 K7 ~! x7 g9 }, g" `5 H3 f: H$ p* P
! u% v2 H- m+ W
9.50% |
|
2 | & c0 e A6 c7 {+ N# T8 L7 k
16 | 2 Q3 s' f3 _" N# F! ^1 c$ {
6 Z( x1 ?, T! Y4 u4 B# \- x
9.50% |
|
3 | ! ]% C# b7 O2 t) C- T! b
16 |
9.50% |
| ( D I/ D: h6 k3 O
4 |
( |) Z/ w8 P0 P3 F m0 J
16 |
0 G& B- c% O/ Z* A
9.50% |
| 2 b# ]2 _* [* r! y3 f+ T
5 | ( [% m5 U& T+ o9 {2 m5 _9 s
16 | 4 h' P1 m4 u8 w# h
9.50% |
|
6 |
6 j- l U4 s$ B0 T; S5 r7 i
16 |
T' I) D* d0 B( A: n3 [& f
9.50% |
| 3 W l& H% Q4 |& v
7 |
16 | 2 d0 F" O- y W# q4 l, a
9.50% |
| 4 a; _2 C2 S! ^: T/ J' C
8 | 4 N }. s1 i6 _: f, z3 a
1 D6 {, z' U- F) @" u
16 |
0 A" m6 Y ]% N+ t n- \: o
9.50% |
|
9 | # Y$ m$ U- N3 C( l8 X
' w' \4 P' q/ v* c8 F- q
16 |
5 \- H4 N$ V9 _
9.50% |
|
| 3 w$ _, {) r r1 T0 u7 P: `" G" K
169 |
- S F) Z( ?# `
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 |
5 \ T! l C% L( Y! h( h. ]
16.25% |
| . F' a# r, d' x* Y
拿到任何天牌并打平的机率 | $ C# m/ N$ F7 \3 O1 Z a
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | . P3 G- t0 u4 C! J, e
0.90% |
| . _, o3 E, n9 z
没有天牌并输给天牌的机率 | 6 H- x: f2 Y% d: E8 w
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 | $ m4 u! ^: ^, r: V. j
5 R. x# `: @( A; G
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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