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一。为什么久赌必输？ . E d3 x' }: B/ h3 z
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 4 [1 {, g( |' N: K6 [ R9 C
人没有多少。
/ a- [# }* p6 \6 i* t久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
# X( l$ l5 ]% |. Y* B7 Q. L2 a得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 " ~( v2 l: K4 S: ~# s6 g
的理解。 4 a: S( @% o& z# v* Z& \
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 ! A& Z; a V) B! I
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
& j6 T8 X. s0 ~# V很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 * @ k3 e" x9 b- ?
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 . E) m9 o' N8 ?7 j* l% Y' Z" c
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
; ?3 T1 V" ~7 m9 [+ v那么我们有：
( z* u2 y) B- q! F" kT(0) = 1 3 E7 W5 W) t% [# O% ?
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. & ~5 V$ ~+ O! C+ ?4 o' g$ i$ l; l2 l+ t
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
) G3 c6 Z7 l( y1 I; w2 x5 b那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 # V3 T9 a" h+ @, w* |
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
7 t# z5 ?- M* {( w! \T(2) = 2a - 1
, f% f2 q9 f+ P' V2 dT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
a! _. i6 K* {T(4) = 4a - 3 6 W1 w4 | \ G1 u* d7 R1 B- M
...
/ S) o7 Z+ l' K1 lT(n) = na - n + 1.
4 `7 p- s8 F' S我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. ( b4 X m/ C4 `% {! p$ A9 N
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 1 m7 h8 `+ D* `2 C; R o; ?: B
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
* Q) K, n- b# y2 X1 O5 U8 N这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 # {6 Z, j' V$ T
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 , }/ E; K% A7 ?) g
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 9 M( q- O; G8 R4 ]) ?0 h: x
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
. U/ z7 o) m* s难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 9 R% X7 b" R9 ?" u, v( [: C K
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
* |% x' C& C0 C9 o' T8 |& g概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 0 y% p0 d9 X8 w
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 6 j/ g4 b; T, G0 u5 L
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 / W9 A5 |3 b/ ^3 Q5 e
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
$ A( D$ X, ^% {: Z l9 K1 W是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 0 a$ X' y2 V6 M( ^
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 ' C/ _) _6 {, n2 q- Z
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 1 Z& g! B" F8 X7 Z2 s' S! h
钱了。 2 Q; X9 J& b8 f' W
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 : \% ^& M8 C9 X- s( X3 j! C& Y
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 & W; B3 Q. t7 W* e! B0 C U
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 2 e7 K9 c6 d8 R* h
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
# |" S% s% j, R7 u& e" P! C: @不过我们不知道。
& z2 p6 h2 ` K6 g上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 $ G# @* z; g9 i; V6 e8 [
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 6 t9 U; n. _4 M0 Y' ]
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
7 t% ^1 `9 W( X3 c v) \0 o的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
% M- s8 j( P* n. n- I3 w7 |8 Z2 m ?玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
4 ]; `' R# c4 x; J4 n4 j多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 - P: s# ^/ d& a, M+ n
来越多的。 0 e: E. b9 L, n% }2 r: o
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
+ o* S8 W1 T% G% \( {/ Z& W: ~50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 1 u& K1 ]# |! H% _
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 % s# V$ u# |: f e4 z d6 @ |
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
5 T: @. _) m# p5 G' ?9 u“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
5 v; k$ k( z. {. y4 ` @金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
- t' l( E4 x$ E- E5 t在娱乐城中天天发生。 ! O& k; R4 H* q5 v2 R
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 : m9 p! `3 E1 j" X: Y
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
: r8 X2 L# L% m9 |& T一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
6 r2 U3 ]8 m8 x续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 % U7 d4 @+ \' O/ A
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？- w g9 G0 L4 T; \
# o, Y$ ~$ @' Y: z5 f
不看这篇文章好了
+ p1 {$ H: W, B% b6 _: s0 m7 K4 l q7 V) C
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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