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一。为什么久赌必输？ % l# J: P9 Z" _# N a, z& ]5 ~; @
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
0 E# z6 r* a! ^4 s7 c) \人没有多少。 ; C0 X: Z$ K+ Y* U& H
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
3 l, y8 m8 S. o/ y- U/ K) p% c J4 M得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 2 Y: s5 \. v Z ^, d1 v/ q4 w
的理解。
1 P7 O! j7 C/ \; S0 N, b9 ^- x1 Q赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 . {0 Q4 L: P; @6 @4 \% ]+ G& n# X
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 4 T: p% b6 Q5 A& o4 q
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 : S9 H' I; s! g+ l% x0 o
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 & S" y# g& m$ b
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
( y6 ?- d/ U5 Q3 w H+ E那么我们有：
$ o: Q' I2 U7 a* f: l: }/ PT(0) = 1
% m: `8 r+ t7 H% U. H$ y0 F# B+ uT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
6 S* a+ u$ o- C2 G这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
* }- m: x! {0 m& H1 p0 W1 |2 F1 Y) D那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 + |) }' k8 i r3 m
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 5 c9 }' k. D0 {; V* l U; v
T(2) = 2a - 1 # m0 D. R$ n H- _
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
8 I) A% {+ i9 x' h! LT(4) = 4a - 3
' O5 C% U" T( v... 6 t. A/ I; M- v% A' F8 J
T(n) = na - n + 1.
. m% S2 l: p1 a9 ]我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
) k* s9 _- ~! W+ f8 J6 M8 @- \7 H所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
: B% q- M) A6 I% p8 Z一直下去，T(n) = 1. 证毕。 * d) y; p$ `- b( g- C) [, T
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 & y. n" m/ }1 ~6 ]
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。
# A5 X- s' M2 @# w! p这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
9 j( m3 L: Q% p1 J& ?- h, g' w赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
4 b' J0 I. G+ S8 D难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 ) t- _# b3 R; f7 Q2 j6 A3 V2 n
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ ; V; @* v$ j$ w. T! m* G! i
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 : Y; U. a2 v) n2 {7 ]5 J# \
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 # \- ~0 l5 x! A3 S
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
3 c' O e) b4 z8 R' h* G0 L理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 % Y& t/ R5 v. H. @3 r
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。
, ?$ y1 Q9 L+ o1 Z就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
7 J2 x# w3 W4 q: B$ W7 i; x+ X' r4 m只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
! s; v: r/ W- p5 j钱了。
4 T+ Y/ C( M: }, L4 O* G- u这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
# }$ t. O4 [; h5 e; E/ B! D50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
5 N$ M P% k- ~1 Y钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 / Y% `2 W% x+ v3 R
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
& c- j0 Q) k7 L8 d( p9 Z9 ~不过我们不知道。 6 ?+ l" o5 u0 ], s0 V1 z
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 - K: M. N$ k0 M5 R8 G# {
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
( q1 O) k6 g! C+ M8 _要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 0 S& c( o1 P% O& d
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 % f- r$ t% a" Z! x [0 a+ V3 b
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 ' _. s) S% A# V/ h0 L6 y
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 9 o% x" B7 U& |) p
来越多的。 $ W3 B5 t- L7 _3 }! v: u% s
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
( X3 }0 k% ]! v. a50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 3 Y& S2 H% v& G5 f4 w1 z
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
% e' |- R, y! U' ], S) }: c好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 . `* \, m3 H& l2 ]4 v+ `
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
! M1 ]1 N+ n0 C7 k+ i' Z+ P金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” ! }! L# F/ E B" }' \
在娱乐城中天天发生。 M% t7 f2 B- h/ V: ]
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 ' H- {! G) D, S! v. {
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 + h: z0 \5 w- O2 [
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 & p6 e/ ? Y f* u0 s
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
2 `+ X6 i4 W! t# @3 G0 \% X: d: D负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？
# w2 n& ~# e+ g+ J5 F5 P" L4 h3 z" K, a! m3 _6 v
不看这篇文章好了
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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