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[真人] 百家乐算牌基础篇！（转帖）
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关于百家乐算牌的文章（转载）
4 a, ^$ ?; [7 V" [3 z" }人们喜欢百家乐也是因爲它的“快”，只要庄家给玩家和自己各发两张牌，谁的总数越接近9谁就嬴了。6 T( Y/ C! b8 \  P  S
百家乐和 BLACKJACK 、 POKER 等赌戏不同，在百家乐赌桌上虽然也有庄和闲的分别，但赌客既可以把赌注下在庄上也可以把赌注下在闲上，那麽DC是怎样来实现其在规则上的优势呢，首先按照补牌规则，庄补牌比闲更具优势，闲输给庄，但赌客要是始终把注下在庄上，DC岂不要吃亏，因此在百家乐赌戏中还有一个补充规定，庄赢DC要抽水5％，这个5％要大于庄对闲的优势，这样一来，下在庄上的赌注也占不到任何便宜。下面我们进行具体分析。/ d; N9 ~8 H% W
第一节　百家乐的基本资料2 n6 R0 j  g1 o- E! D% O
　　5 r8 v( c! Y0 w3 z
    百家乐的庄与闲分别最少也有两张牌，最多也只有三张牌。
& {: H5 W2 Z# x5 d) u' s* s    由百家乐的规则很容易想到，百家乐也存在着一个庄与闲的点数的概率分佈表，但并不能直接用这个概率分佈按照公式(2•1•1)来计算收益率，因爲百家乐的点数和对方的牌点甚至和对方的第三张牌有关，显然，三张牌的“6”点从来就不会和对方的“8”点遇到一起，因此这张表并没有更多的意义。: v1 f! C; K3 v+ x5 I) {
表7－1－2　百家乐庄与闲的概率分佈　 　 点数! i. V0 N, e$ M" m
       0        1      2        3      4        5        6         7         8           9  
+ I& ]& B' S1 l' s庄 8.88   6.93   6.91  7.28   9.34    10.07   12.11    12.84   12.80    12.84  6 T* p2 r4 r- Z& C! F- ~
闲 9.40   7.45   7.43  7.45   7.43    7.45     13.32    13.37   13.32    13.37  
! T0 K' o- g) D. y5 \: b( Y! ]# G2 S有人会觉得这个表格不准确，至少庄或者闲出现“8”和“9”点的概率似乎应该相同。这是因爲每发出一张牌，后面的牌出现的概率就有了细微的变化，如果以牌的平均出现概率1/13来计算，庄或者闲出现“8”和“9”点的概率就是相同的了。6 G8 _: e& I( L  c
百家乐的收益率的计算，也是应用公式(2•1•1)来计算赔率的加权平均值，但是是通过计算具体到每一种情形下赔率和它发生的概率的乘积的累加值得到，计算收益率时顺便也得到了百家乐庄与闲的点数的概率分佈表。
6 L; g) f: ]* D7 G1 H下面以8副牌爲例，并对牌的花色不加以区分，举例如下：
& ?7 I; P# \  B% p4 e闲：“2、4”，庄：“2、3、2”
9 n4 Y7 F9 h1 c# H& |  Y闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，庄的第三张牌“2”出现的概率爲30/412。; I9 R' z- [5 K- N8 ?6 A* ~- ~' ]
闲“6”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：
' x' b" P4 {5 C- D$ D32/416×32/414×31/415×32/413×30/412
4 X3 w" k4 e/ W5 b( F0 P又如闲：“2、4”，庄：“2、2、1”，
9 q0 c. u0 ]; [6 \6 L) x3 n闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，出现庄的第三张牌“1”的概率爲32/412。
. q5 j0 f% U7 |  X+ Z* J闲“6”点，庄“5”点，由于闲的点数比庄大，押闲赢，押庄输，这种情形发生的概率：
; g8 S* y" y) X/ z5 u: Q32/416×32/414×31/415×32/413×32/412
6 Q% v: K$ w5 v! n4 z$ G# |闲：“10、4、5”，庄：“10、5、2”! {/ Q' V- N8 a3 k/ H5 x
闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“4”出现的概率爲32/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“5”出现的概率爲32/413，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“5”出现的概率爲31/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“2”出现的概率爲32/411。
' Y7 K( D9 n$ v2 N4 M2 X2 h9 }9 X3 K3 f闲“9”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：
# x/ V* L* k9 x& B% O) {128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411
% d" @. f- o4 M1 q+ Y: {2 k, z) \又如闲：“10、10、10”，庄：“10、10、10”，
& ~$ ~1 F  I% A+ O, s! N闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“10”出现的概率爲127/415，闲的第二张牌“10”出现的概率爲126/414，庄的第二张牌“10”出现的概率爲125/413，，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“10”出现的概率爲124/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“10”出现的概率爲123/411。' V! z* H8 f9 b+ F* \
闲“0”点，庄“0”点，由于庄和闲的点数一样大，押庄或闲都不输不赢，押和赢，这种情形发生的概率：
9 j3 ]8 e8 {7 J6 H5 {5 R  C' ], s4 O128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411
# ?' |# G  J* |! v" k把所有可能出现的情形都计算一遍并把所有的结果进行累加，就能得到我们需要的结果，当然，用程式来实现上面的思想并不难，下面是编程后计算得到的结果。
# j# p) Y: W( `9 c3 k庄、和、闲的概率：45.860、44.625　9.516: K1 ~3 {7 W, P8 e% Z) U
庄、闲、和的赢率：49.471、49.382　42.820. P1 h* l  y9 Z8 W, H) }& w
庄、闲、和的收益率：-1.058、-1.235　-14.360
5 Z* K  `1 \& K" L由庄、和、闲的概率计算收益率的过程如下：　　
2 x6 f1 D& Y! c  `  y5 \& V3 {5 |  n押庄的收益率＝0.95×45.860－44.625＝-1.0584 C; N4 r. H2 }/ |! i
押闲的收益率＝44.625－45.860＝-1.235" g* G5 `& O) _5 N- l
押和的收益率＝8×9.516－44.625－45.860＝-14.357/ N# f# Y) i# @; X0 y2 d) D
可见，百家乐中庄赢抽水“5％”其实并不是真正意义上的抽水，只是实现抽水的一种手段，而不是抽水本身。6 `. P8 |7 Z! T& w* z
收益率揭示的才是DC的实际抽水。
0 Y" K: t. z) O% _2 M0 k; I其实，在百家乐中，DC在庄、闲、和上分别架了三台抽水机在抽水，数“和”那台马力出奇的大，闲次之，庄最小。
) P8 A1 w+ E0 w上面的概率乘以消耗的牌的数目，把所有可能出现的情形都计算一遍，并把所有的结果进行累加就能得到每轮的平均耗牌数：4.939张牌。
4 ?4 X& r9 p/ f除押和之外，百家乐庄家占的便宜还是很小的（但还是比二十一点大），但这并不意味着百家乐就很公平，大家可能忽视了百家乐是几乎所有赌戏中进行得最快的，因此DC在百家乐上并不少挣钱。
百家乐, 算牌

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第二节　百家乐收益率的研究9 \5 S) E: v" {8 y
    赌戏分析的根本的是研究赌戏的Dubo策略和相应的收益率。从表面看来百家乐似乎没有和二十一点类似的策略，但它和二十一点一样，用了多副牌，一局牌要玩很多轮，可以预料，百家乐也应该存在着一个浮动的收益率。) L6 |# k! y8 c) _/ y
    从前一节对百家乐基本资料的计算可以看出，这时计算出的是所有的牌都还在牌盒里，一张牌也还没有发出时的收益率。
; Y( v% y4 w1 z/ k    在荷官刚洗完牌，游戏尚未开始进行之前的初始状态，在一副牌中，每种牌平均都有4张；随着游戏的进行，这种状态被打破，会出现各种各样的偏离初始状态的情形。和研究二十一点採用的方法一样，我们首先研究比较特殊的情形，即平均到一副牌时，单独一种牌数量的变化对赌客收益率的影响，以便认识这种牌在百家乐中的作用，从而得到对所有牌作用的认识。" p: Q; r# J5 H& Q
    假设某种牌的数量不是4张，而是比其他的牌多出了X张，爲4＋0.5X张，那麽其余的12种牌必须少掉0.5X张才能保持数量上的平衡，爲了研究方便，我们认爲这12种牌的机会都一样，他们都以相同的概率出现。这样，在一副牌中多出X张的牌出现的概率爲：
6 k6 y" ^9 }( u' {, l0 ?8 W5 W5 ~(4＋0.5X )／52＝1/13×(1＋X／8)
' i7 U2 ~+ X! ~. U8 G　　其余的牌出现的概率爲：7 d$ a6 v% {( E2 B: t5 a
(4－0.5X／12)／52＝1/13×(1－X／96)
$ C0 p3 X5 H3 E- j$ }7 P8 m    在8副牌的情况下，X的可能取值爲-8≤X≤56。
) C% m' a( W1 |和前一节的过程类似，我们可以得到对应于每一个X的取值下的收益率，在此我们省略推算过程，直接给出每种牌从少8张到多出25张的情况下，百家乐的收益率。
# C& D+ O) m/ \; Y9 m( N一　庄- r8 N" s3 ^; {0 Y
表7－2－3　赌客的收益率和一副牌中每种牌多少的关系   " L! w* V% ^  x, G1 F) f7 {
X＝ ' R2 a2 u2 x' i3 R
少牌或多牌的种类
$ i& L. `' ]9 Z: B3 _' Q) o8 F         10        A         2        3          4          5         6          7         8        9  
7 b3 ~4 J; j- s3 {-8  -1.003  -0.905  -0.866  -0.921  -0.743  -1.263  -1.528  -1.405  -1.230  -1.159  $ R) n/ m! `  P: G8 }2 a5 P
-7  -1.008  -0.925  -0.894  -0.928  -0.773  -1.250  -1.462  -1.354  -1.211  -1.146  8 I# A0 }4 F* i; ^3 u
-6  -1.013  -0.945  -0.920  -0.939  -0.806  -1.234  -1.398  -1.306  -1.192  -1.133  8 F: o5 L: o- z& w+ f2 ]( {
-5  -1.020  -0.966  -0.946  -0.953  -0.842  -1.213  -1.336  -1.261  -1.171  -1.120  ( F' Q& t- T, s% z* o
-4  -1.027  -0.985  -0.971  -0.970  -0.881  -1.189  -1.277  -1.218  -1.151  -1.108  ( G6 Q' P: ^# r# e1 W, [$ X
-3  -1.035  -1.005  -0.995  -0.989  -0.923  -1.162  -1.220  -1.177  -1.129  -1.096  
! j0 j0 S. R/ F- F! T; f0 `$ q-2  -1.044  -1.025  -1.018  -1.012  -0.968  -1.132  -1.166  -1.138  -1.108  -1.085  - `! }5 [& U/ L* E# L) x, u/ \
-1  -1.054  -1.045  -1.041  -1.037  -1.015  -1.099  -1.114  -1.100  -1.086  -1.074  
. X+ c2 E& ~9 {1 `8 J$ R! B: p0   -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  -1.064  
2 {6 c. T+ D1 \4 `: q0 X1   -1.075  -1.083  -1.087  -1.094  -1.115  -1.027  -1.016  -1.029  -1.042  -1.054  2 C! d6 w! e9 k2 k, l
2   -1.087  -1.102  -1.109  -1.125  -1.169  -0.987  -0.970  -0.994  -1.019  -1.045  + e! c$ w* ^2 i. x' B
3   -1.099  -1.121  -1.132  -1.159  -1.224  -0.946  -0.927  -0.960  -0.997  -1.036  
' @8 }' [8 V# f7 j( ^! _7 N# W& k8 ?4   -1.113  -1.140  -1.155  -1.195  -1.281  -0.903  -0.885  -0.927  -0.975  -1.028  
: b; L9 X3 |4 b! w( t5   -1.126  -1.158  -1.179  -1.232  -1.339  -0.859  -0.845  -0.894  -0.953  -1.020  
3 o! b# U; T& R0 I+ T6   -1.141  -1.176  -1.203  -1.271  -1.398  -0.814  -0.807  -0.862  -0.930  -1.013  
+ O. A6 U. G% H9 {7 G7   -1.156  -1.194  -1.228  -1.312  -1.458  -0.767  -0.771  -0.829  -0.909  -1.007  
8 U5 r/ e3 a' H/ V, @4 c8   -1.172  -1.212  -1.254  -1.353  -1.519  -0.720  -0.736  -0.796  -0.887  -1.001  / }% o" i' B2 d0 s$ ~5 J
9   -1.188  -1.230  -1.281  -1.396  -1.580  -0.672  -0.703  -0.763  -0.866  -0.996  
9 W% `" y0 X8 `) y3 ]10 -1.204  -1.247  -1.309  -1.440  -1.642  -0.624  -0.672  -0.729  -0.845  -0.992  
: d3 X& E4 a! K: |+ u; V- S11 -1.221  -1.264  -1.339  -1.484  -1.704  -0.575  -0.642  -0.695  -0.824  -0.988  
1 ~( s* i0 ^% [& }" M2 k7 R3 k12 -1.239  -1.281  -1.370  -1.530  -1.766  -0.526  -0.614  -0.661  -0.804  -0.985  # k# m7 c8 ~% m! u- h
13 -1.257  -1.298  -1.403  -1.576  -1.828  -0.477  -0.587  -0.626  -0.784  -0.982  * ]1 W8 A& c2 i0 m2 ^9 M, |
14 -1.275  -1.314  -1.437  -1.622  -1.890  -0.428  -0.562  -0.590  -0.765  -0.980  6 V- d: m- ~; `+ T# [0 h  F. C
15 -1.294  -1.330  -1.473  -1.668  -1.951  -0.379  -0.538  -0.553  -0.747  -0.979  . E7 F; G2 ~3 Y  |0 H) @7 u$ |1 Q
16 -1.313  -1.346  -1.512  -1.715  -2.011  -0.331  -0.515  -0.515  -0.729  -0.979  $ Z% j1 @# w/ e. J) X; S
17 -1.332  -1.362  -1.552  -1.761  -2.071  -0.284  -0.493  -0.476  -0.712  -0.979  $ P3 b6 C, d$ |5 t: H
18 -1.351  -1.377  -1.595  -1.808  -2..130  -0.237  -0.473  -0.436  -0.696  -0.979  
) m$ `% x4 H' N. }19 -1.371  -1.393  -1.641  -1.854  -2.187  -0.190  -0.453  -0.394  -0.680  -0.981  
& y6 Y9 r8 M4 C3 ?% p& w0 s20 -1.390  -1.408  -1.689  -1.900  -2.243  -0.145  -0.435  -0.352  -0.665  -0.983  ; Y+ R8 g! @! s
21 -1.410  -1.422  -1.739  -1.945  -2.298  -0.101  -0.418  -0.308  -0.651  -0.986    _5 R0 p* p- K7 S7 U. F% R  z, b
22 -1.429  -1.437  -1.793  -1.989  -2.351  -0.058  -0.402  -0.262  -0.638  -0.989  
' F) Q, ]( u+ u- _9 z/ m23 -1.448  -1.451  -1.850  -2.033  -2.403  -0.016  -0.387  -0.215  -0.626  -0.993  
" M" ~" J" I( e, g& D* k24 -1.467  -1.465  -1.909  -2.076  -2.452  0.024  -0.374  -0.166  -0.614  -0.997  1 @' D: U5 x* @
25 -1.486  -1.479  -1.972  -2.117  -2.500  0.063  -0.361  -0.116  -0.604  -1.002  ' A, M( c. ?" ^+ Y3 c# h5 O
从表可以看出，X=0时押庄的收益率和前一节计算出的有细微的差别，这是由于这里的计算是根据少牌或多牌的张数对1/13作修正来代替牌实际出现的概率造成的，但结果的精度还是相当高的。8 K) l+ e- j" B+ E$ h
由表可以得出结论，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押庄的收益率减小，其中以“4”的影响最大，“10“最弱。
$ R: q2 P5 ^; u( Q5 i! L, I　　剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押庄的收益率增加，其中以“５”的影响最大，“9“最弱。8 r( e9 f1 q8 K/ o. R( A! a. P- ?# G. B
　　但押庄的收益率随X值的变化并不明显，只有在极爲极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现。
0 d2 i  H  \2 \: `　　爲便于认识每种牌对押庄收益率的改善程度，现在列出相对于X＝0时押庄收益率的变化值。0 j  C8 k( B3 y
表7－2－4　赌客的收益率和一副牌中每种牌多少的关系   
( o6 N4 k1 o+ ^6 y5 kX＝ $ y, x7 Y+ b; K9 i
少牌或多牌的种类
* |, `0 t% m4 F2 f+ v        10       A         2        3        4         5         6         7          8        9  
+ i" y6 s+ U6 I7 E! m-8  0.061  0.159  0.198  0.143  0.321  -0.199  -0.464  -0.341  -0.166  -0.095  3 h/ i& b- C% w- W* V; W7 C. ]  f
-7  0.056  0.139  0.170  0.136  0.291  -0.187  -0.398  -0.290  -0.147  -0.082  
! O( m6 h3 r+ B; P3 ~! O3 y-6  0.051  0.119  0.144  0.125  0.258  -0.170  -0.334  -0.242  -0.128  -0.069  / p5 C0 }7 G! `9 f
-5  0.044  0.098  0.118  0.111  0.222  -0.149  -0.272  -0.197  -0.107  -0.056  
+ s3 R& Z7 K" |1 ~-4  0.037  0.079  0.093  0.094  0.183  -0.125  -0.213  -0.154  -0.087  -0.044  7 j+ b* ^1 }* @5 b
-3  0.029  0.059  0.069  0.075  0.141  -0.098  -0.156  -0.113  -0.065  -0.032  
+ j* \3 b/ `9 d  g! S5 v% K# q% @-2  0.020  0.039  0.046  0.052  0.096  -0.068  -0.102  -0.074  -0.044  -0.021  
; K4 L0 S1 E( }( e5 g. A-1  0.010  0.019  0.023  0.027  0.049  -0.035  -0.050  -0.036  -0.022  -0.010  5 t; d5 I$ B' A5 `
0   0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  * N2 Z) J, o# @2 x6 C- d0 c
1  -0.011  -0.019  -0.023  -0.030  -0.051  0.037  0.048  0.035  0.022  0.010  / c, j! n, G. W! E5 m: M# z! m
2  -0.023  -0.038  -0.045  -0.061  -0.105  0.077  0.094  0.070  0.045  0.019  
* \& Z& X  B" ]3  -0.035  -0.057  -0.068  -0.095  -0.160  0.118  0.137  0.104  0.067  0.028  
  _7 V( h; `- T' K" I0 N8 q4  -0.049  -0.076  -0.091  -0.131  -0.217  0.161  0.179  0.137  0.089  0.036  
- i7 T* C& {& X; S3 q# Z* C2 h# [5  -0.062  -0.094  -0.115  -0.168  -0.275  0.205  0.219  0.170  0.111  0.044  * ?1 L# d  m, i" G+ G
6  -0.077  -0.112  -0.139  -0.207  -0.334  0.250  0.257  0.202  0.134  0.051  8 u# V  X5 B6 A
7  -0.092  -0.130  -0.164  -0.248  -0.394  0.297  0.293  0.235  0.155  0.057  4 O' g) _/ b% V/ B& v- ~
8  -0.108  -0.148  -0.190  -0.289  -0.455  0.344  0.328  0.268  0.177  0.063  * f" G0 U, L  f$ S1 Y" [. v" F
9  -0.124  -0.166  -0.217  -0.332  -0.516  0.392  0.361  0.301  0.198  0.068  
. W7 r. |5 [) }7 {7 Y! r/ ^0 T10 -0.140  -0.183  -0.245  -0.376  -0.578  0.440  0.392  0.335  0.219  0.072  " |( Y' R9 k  }" d5 C
11 -0.157  -0.200  -0.275  -0.420  -0.640  0.489  0.422  0.369  0.240  0.076  * d) p2 V- P  J$ E: Y" e6 |  w
12 -0.175  -0.217  -0.306  -0.466  -0.702  0.538  0.450  0.403  0.260  0.079  
6 H' Q' F( {# m+ E: i( W4 @13 -0.193  -0.234  -0.339  -0.512  -0.764  0.587  0.477  0.438  0.280  0.082  / L/ F- L+ N% K  i: m8 H! k8 p* k
14 -0.211  -0.250  -0.373  -0.558  -0.826  0.636  0.502  0.474  0.299  0.084  4 F# Q& H. i/ w
15 -0.230  -0.266  -0.409  -0.604  -0.887  0.685  0.526  0.511  0.317  0.085  , J  |$ {, U: C+ J
16 -0.249  -0.282  -0.448  -0.651  -0.947  0.733  0.549  0.549  0.335  0.085  1 t4 q! K4 t5 b3 M5 m7 Z1 \% m
17 -0.268  -0.298  -0.448  -0.697  -1.007  0.780  0.571  0.588  0.352  0.085  & h# Y  x. y9 Z
18 -0.287  -0.313  -0.531  -0.744  -1.066  0.827  0.591  0.628  0.368  0.085  ; M% R* m2 J2 ]: z5 w  L
19 -0.307  -0.329  -0.577  -0.790  -1.123  0.874  0.611  0.670  0.384  0.083  
7 k$ t. |$ `# g20 -0.326  -0.344  -0.625  -0.836  -1.179  0.919  0.629  0.712  0.399  0.081  
3 x7 u. X" {3 {' W$ ~21 -0.346  -0.358  -0.675  -0.881  -1.234  0.963  0.646  0.756  0.413  0.078  3 B- L; H+ H, c2 h, P
22 -0.365  -0.373  -0.729  -0.925  -1.287  1.006  0.662  0.802  0.426  0.075  $ m9 i( Q' P( q9 [( W" ]! {, B
23 -0.384  -0.387  -0.786  -0.969  -1.339  1.048  0.677  0.849  0.438  0.071  
$ t$ c) @3 g7 z  |# n' S- B24 -0.403  -0.401  -0.845  -1.012  -1.388  1.088  0.690  0.898  0.450  0.067  
) |3 y+ s' _- J. G2 c  @  ?1 T25 -0.422  -0.415  -0.908  -1.053  -1.436  1.127  0.703  0.948  0.460  0.062  % A9 {0 f& T/ l( a$ E
　　此表是总结百家乐算牌系统的依据。

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3#
二　闲5 y" @* y& H: k" e" R% w9 A
研究百家乐的收益率是同时得到“庄”、“闲”、“和”的结果，爲了读起来更方便，我们把“庄”、“闲”、“和”的结果分别列出来，下面是押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系。
$ y, H! e4 {! D7 t! |/ H+ a. P表7－2－5　押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系   ! }' F! L, z/ ~5 z7 {
X＝
( C% U# e6 F2 T2 v3 v; G  ^少牌或多牌的种类
5 x. z( l! T6 P2 @5 v' t" _  z. q          10       A          2         3        4          5         6          7        8          9  
3 \$ s" y; x# v7 w0 H* z-8  -1.285  -1.389  -1.432  -1.373  -1.558  -1.024  -0.759  -0.884  -1.044  -1.122  
. Q  E/ [9 k2 m- ]-7  -1.280  -1.369  -1.404  -1.366  -1.528  -1.038  -0.827  -0.936  -1.066  -1.137  
5 Q) h7 S" ]/ G* O! R0 P# T-6  -1.275  -1.348  -1.377  -1.356  -1.494  -1.055  -0.892  -0.985  -1.089  -1.152  
/ O" {$ Y' k/ f" x. [3 o, r; p( D-5  -1.269  -1.328  -1.350  -1.342  -1.457  -1.076  -0.954  -1.031  -1.111  -1.166  
$ I9 W9 s# W/ ^( u3 g: q-4  -1.263  -1.308  -1.325  -1.325  -1.417  -1.101  -1.014  1.074  -1.134  -1.180  
8 \; I  [/ e/ G. p! x-3  -1.255  -1.288  -1.300  -1.305  -1.374  -1.128  -1.071  -1.115  -1.158  -1.193  / V  }* x( j0 ~8 o0 o) \
-2  -1.247  -1.268  -1.276  -1.282  -1.328  -1.159  -1.126  -1.155  -1.181  -1.205  
( h  J" y# ]2 J' w$ Z( @-1  -1.238  -1.248  -1.252  -1.256  -1.279  -1.192  -1.178  -1.192  -1.205  -1.217  
5 c1 m% k, _8 X* p0  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  -1.228  , V, G5 B5 G$ x5 ]) r
1  -1.218  -1.209  -1.205  -1.197  -1.175  -1.266  -1.276  -1.263  -1.252  -1.239  , K( i0 @8 E8 T0 m, X( @& T) z% M
2  -1.206  -1.189  -1.181  -1.164  -1.120  -1.306  -1.321  -1.297  -1.275  -1.249  
3 q  \  Q# x; l+ [$ w; Y3  -1.194  -1.170  -1.157  -1.129  -1.063  -1.348  -1.364  -1.330  -1.298  -1.258  
- F2 L3 x" _5 N! [  L: y6 x, o" ~4  -1.181  -1.151  -1.133  -1.092  -1.004  -1.392  -1.405  -1.362  -1.321  -1.266  & M/ u$ X- Z: p& T" a
5  -1.168  -1.132  -1.108  -1.053  -0.944  -1.437  -1.444  -1.394  -1.344  -1.274  * T- P; E1 j: R5 A& u. P; ]  N
6  -1.153  -1.114  -1.083  -1.012  -0.883  -1.483  -1.482  -1.426  -1.367  -1.281  
# h* g1 B+ c; \/ \" S! J% h7  -1.138  -1.095  -1.057  -0.969  -0.821  -1.530  -1.517  -1.458  -1.389  -1.287  5 l+ C5 E% @  x* k' s( w3 X# `8 n& z
8  -1.123  -1.077  -1.030  -0.926  -0.758  -1.578  -1.551  -1.489  -1.411  -1.293  
8 l, \+ Q" M  P' Y6 ?# Y) x9  -1.107  -1.059  -1.002  -0.880  -0.694  -1.627  -1.583  -1.521  -1.432  -1.298  
9 k! R  w; [" h! U" G10 -1.090  -1.042  -0.972  -0.834  -0.630  -1.676  -1.613  -1.553  -1.453  -1.302  : ^# X5 {* p' d: H
11 -1.072  -1.024  -0.941  -0.787  -0.566  -1.726  -1.641  -1.586  -1.473  -1.306  
" P! H1 A' _* c! Y( M5 }6 {& ?12 -1.054  -1.007  -0.909  -0.739  -0.501  -1.776  -1.669  -1.619  -1.493  -1.308  - m" T. ]4 M1 C
13 -1.035  -0.990  -0.875  -0.690  -0.437  -1.825  -1.694  -1.653  -1.512  -1.310  
) b3 k1 F) Q) B+ h' O2 T14 -1.016  -0.973  -0.839  -0.640  -0.373  -1.875  -1.719  -1.688  -1.531  -1.311  2 \; k: Z* p' n4 w3 j4 N8 X1 C
15 -0.997  -0.957  -0.801  -0.590  -0.309  -1.925  -1.742  -1.724  -1.548  -1.311    ]# t' _; e7 V$ ]. ]7 C6 l
16 -0.976  -0.940  -0.761  -0.540  -0.246  -1.974  -1.763  -1.761  -1.565  -1.311  - z7 r+ l" X' S% v& I8 j( d; d
17 -0.956  -0.924  -0.718  -0.489  -0.184  -2.022  -1.784  -1.799  -1.581  -1.310  
. v# w/ O! s1 y8 o" o+ P18 -0.935  -0.908  -0.673  -0.439  -0.123  -2.070  -1.803  -1.838  -1.596  -1.308  
! w0 \+ F- c! t9 H0 v19 -0.913  -0.893  -0.625  -0.388  -0.063  -2.117  -1.821  -1.878  -1.611  -1.305  ( Z! J, F8 A7 ]; l% I8 T2 |! C: K! x
20 -0.891  -0.877  -0.575  -0.338  -0.004  -2.163  -1.838  -1.920  -1.624  -1.301  $ j8 p' o" N. |& u( b! R& G' _. x
21 -0.869  -0.862  -0.521  -0.288  0.054  -0.207  -1.854  -1.963  -1.636  -1.297  ) D3 j- n" ^1 |+ Y: H; i% \, A
22 -0.847  -0.847  -0.465  -0.238  0.110  -2.251  -1.869  -2.008  -1.648  -1.292  
, x9 P& h9 F& }1 u23 -0.824  -0.832  -0.405  -0.189  0.164  -2.293  -1.883  -2.054  -1.658  -1.286  
0 l# z7 J# E8 Y$ |$ V+ H$ V24 -0.801  -0.818  -0.343  -0.140  0.217  -2.334  -1.896  -2.101  -1.667  -1.279  
7 u: j; W5 |. E25 -0.777  -0.804  -0.276  -0.092  0.268  -2.374  -1.907  -2.151  -1.675  -1.272  " W% a# J( R" F
　2 Q7 l$ O; S" Q8 h0 ]
    由表可以得出结论，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押闲的收益率增加，其中以“4”的影响最大，“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押闲的收益率减少，其中以“５”的影响最大，“9“最弱。但押闲的收益率随X值的变化也不明显，只有在极爲极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现。爲便于认识每种牌对押闲收益率的改善程度，同样也列出相对于X＝0时押闲的收益率的变化值。
/ w7 a# N! l& r! q3 b  Y6 b表 7－2－6　押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系   
* z2 l% ^& }; C# ]3 xX＝
5 ^- u5 {' L- ~, c1 ?少牌或多牌的种类
8 N  M9 H, y7 L! F% G4 T         10        A         2         3          4        5        6         7       8         9  
) E1 v# F6 n* e; W-8  -0.056  -0.161  -0.204  -0.145  -0.330  0.204  0.469  0.345  0.184  0.107  
3 t* _' N2 L; r/ j8 g/ z-7  -0.052  -0.141  -0.176  -0.138  -0.300  0.190  0.401  0.292  0.162  0.091  % V+ S5 r1 ]" D( l
-6  -0.047  -0.120  -0.148  -0.127  -0.266  0.173  0.336  0.244  0.140  0.076  8 @6 A# Q* u* w& r, [2 ?
-5  -0.041  -0.100  -0.122  -0.114  -0.229  0.152  0.274  0.198  0.117  0.062    e, a& z3 P8 T- R+ V# O3 e
-4  -0.035  -0.080  -0.097  -0.097  -0.189  0.127  0.214  0.154  0.094  0.049  
3 _) \, M# K& @-3  -0.027  -0.060  -0.072  -0.077  -0.145  0.100  0.157  0.113  0.070  0.035  . A/ ^* ~/ f) C# I
-2  -0.019  -0.040  -0.048  -0.054  -0.099  0.069  0.102  0.074  0.047  0.023  
' \% {2 d  k& x  _5 q. {, h6 j-1  -0.010  -0.020  -0.024  -0.028  -0.051  0.036  0.050  0.036  0.024  0.010  / Q# G! J3 D! n7 I( a2 |( @; U/ X
0  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  
2 q. h3 Y$ m- R/ O1  0.011  0.020  0.024  0.031  0.053  -0.038  -0.048  -0.035  -0.024  -0.011  
% p& _( o# r* r! U# \& x; L+ x2 V2  0.022  0.039  0.047  0.064  0.108  -0.078  -0.093  -0.069  -0.047  -0.020  
) H4 z. Q0 y( a3  0.034  0.058  0.071  0.099  0.165  -0.120  -0.136  -0.102  -0.070  -0.030  2 a( t( h- Z2 @$ }5 C# q
4  0.047  0.077  0.095  0.136  0.224  -0.163  -0.177  -0.134  -0.093  -0.038  
% j  V0 S; ?1 }1 d: ]' |5 W+ O0 }/ N5  0.060  0.096  0.120  0.175  0.284  -0.208  -0.216  -0.166  -0.116  -0.046  + J8 w* p2 v8 F  ~9 Z4 n- Q4 U9 z
6  0.075  0.114  0.145  0.216  0.345  -0.255  -0.254  -0.198  -0.139  -0.053  0 U2 t& h% J2 r& w8 @! u
7  0.090  0.133  0.171  0.259  0.407  -0.302  -0.289  -0.229  -0.161  -0.059  - ]& b! K$ A/ V7 L
8  0.105  0.151  0.198  0.303  0.470  -0.350  -0.323  -0.261  -0.183  -0.065  ( n# t' L8 F! T  ~, U
9  0.122  0.169  0.226  0.348  -0534  -0.399  -0.354  -0.293  -0.204  -0.070  + |7 D5 [% Y/ @9 Q% q, r8 E0 ?
10 0.138  0.187  0.256  0.394  0.598  -0.448  -0.385  -0.325  -0.225  -0.074  . q! W$ ?- ~$ P, M
11 0.156  0.204  0.287  0.441  0.662  -0.498  -0.413  -0.358  -0.245  -0.077  
- |. {- w* v0 |" O# C" }" `12 0.174  0.221  0.319  0.490  0.727  -0.547  -0.440  -0.391  -0.265  -0.080  
3 r2 i1 p/ |6 D% E2 S/ I13 0.193  0.238  0.353  0.539  0.791  -0.597  -0.466  -0.425  -0.284  -0.082  & N' h. T4 t# F# i& K6 _/ U8 m
14 0.212  0.255  0.389  0.588  0.855  -0.647  -0.490  -0.460  -0.302  -0.083  
2 o( s0 F( j1 E' R9 y/ v3 k& k15 0.232  0.272  0.427  0.638  0.919  -0.696  -0.513  -0.496  -0.320  -0.083  * U5 Z1 ]$ m( @* ~% C1 ^4 s5 W
16 0.252  0.288  0.468  0.688  0.982  -0.745  -0.535  -0.533  -0.337  -0.083  4 h/ E# Y# j% M  i
17 0.272  0.304  0.510  0.739  1.044  -0.794  -0.556  -0.571  -0.353  -0.082    k6 u/ t: B% s
18 0.293  0.320  0.555  0.789  1.105  -0.842  -0.575  -0.610  -0.368  -0.079  
" J1 w: H7 f" `' ~: x, I  ?$ h19 0.315  0.335  0.603  0.840  1.165  -0.889  -0.593  -0.650  -0.382  -0.077  
9 G8 l6 p5 z2 U* B- x$ s20 0.337  0.351  0.653  0.890  1.224  -0.934  -0.610  -0.692  -0.396  -0.073  + K0 C* J; F2 }: u
21 0.359  0.366  0.707  0.940  1.282  -0.979  -0.626  -0.735  -0.408  -0.069  
3 Z3 t$ x/ Z* {22 0.382  0.381  0.763  0.990  1.338  -1.023  -0.641  -0.779  -0.419  -0.064  6 [/ W$ k7 f8 S3 f
23 0.404  0.396  0.823  1.039  1.392  -1.065  -0.655  -0.826  -0.430  -0.058  + O& S: F2 _3 \) o8 O
24 0.428  0.410  0.886  1.088  1.445  -1.106  -0.667  -0.873  -0.439  -0.051  
6 _6 f( i" i- `- r1 y- y/ r2 t25 0.451  0.425  0.952  1.136  1.496  -1.145  -0.679  -0.923  -0.447  -0.043  
- f) P0 T4 ^5 P+ k  i　　此表也是总结百家乐算牌系统的依据。

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4#
三　和! l, C# g5 c6 R
下面是和的结果。
/ z+ ~; Z! d% {# b. H$ a  X1 r% R表7－2－7　押和的收益率和一副牌中每种牌多少的关系   ' h% @8 l3 f$ P' e" O; E( |% t% H
X＝ 4 K6 d6 w- B, \  @1 d
少牌或多牌的种类  
$ b5 I7 q) N8 O3 B" ~          10         A           2           3          4            5            6          7           8          9  2 g  p0 W7 k0 Q1 b  u' W: s3 |
-8  -11.823  -13.348  -14.540  -13.341  -14.358  -14.418  -16.550  -15.957  -9.346  -10.798  
2 [+ Y( W. B5 W# h. A" W-7  -12.108  -13.482  -14.532  -13.627  -14.431  -14.463  -16.452  -15.973  -10259  -11.443  6 e: W- C- }  X
-6  -12.396  -13.602  -14.508  -13.851  -14.466  -14.477  -16.285  -15.908  -11.070  -12.013  ' M0 {8 r6 z$ D* t/ I9 @
-5  -12.686  -13.709  -14.470  -14.018  -14.469  -14.464  -16.054  -15.767  -11.786  -12.513  
# B9 L8 M8 m/ k% W7 N" W$ j-4  -12.977  -13.806  -14.419  -14.131  -14.444  -14.429  -15.765  -15.557  -12.412  -12.948  3 W4 L+ P- G$ f8 W( Z5 z7 X! i
-3  -13.267  -13.894  -14.358  -14.196  -14.393  -14.373  -15.421  -15.282  -12.953  -13.322  
8 V; N; v5 d6 J% j# \-2  -13.554  -13.974  -14.287  -14.213  -14.320  -14.301  -15.029  -14.947  -13.415  -13.639  - l! u9 n8 Y1 |! ?) d' t
-1  -13.838  -14.048  -14.206  -14.187  -14.227  -14.215  -14.593  -14.557  -13.8014  -13.903  - Q' F2 U; M: j( y& i" S6 s
0  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  -14.117  
. L. t. b! `( }) _# H4 o" [- V4 i1  -14.388  -14.181  -14.019  -14.006  -13.992  -14.010  -13.606  -13.631  -14.366  -14.284  ) @# G3 w  E/ h5 g  c7 j
2  -14.649  -14.241  -13.912  -13.854  -13.853  -13.894  -13.063  -13.104  -14.551  -14.408  ( w0 a% x& q; x; P$ i
3  -14.898  -14.298  -13.797  -13.662  -13.703  -13.773  -12.493  -12.539  -14.677  -14.490  ) p6 B, I  w! p/ S
4  -15.132  -14.351  -13.672  -13.429  -13.541  -13.647  -11.900  -11.941  -14.746  -14.533  
% S8 i! ~! H0 {* L5  -15.348  -14.402  -13.537  -13.155  -13.368  -13.516  -11.288  -11.313  -14.761  -14.539  
- X8 S( R2 R: f3 e1 d: o6  -15.543  -14.450  -13.393  -12.838  -13.185  -13.383  -10.660  -10.660  -14.725  -14.510  7 W# C& E4 f$ g* t; P% V: \6 o+ z
7  -15.712  -14.495  -13.237  -12.477  -12.992  -13.248  -10.019  -9.984  -14.639  -14.447  7 H) O' L2 \8 j) k
8  -15.853  -14.537  -13.068  -12.071  -12.789  -13.111  -9.370  -9.288  -14.506  -14.350  
- L# Y* L$ [! n5 X( r, ~9  -15.961  -14.576  -12.887  -11.616  -12.574  -12.972  -8.751  -8.577  -14.328  -14.221  ! D  l+ ]4 C& A8 z. E: t
10 -16.031  -14.612  -12.692  -11.110  -12.347  -12.833  -8.057  -7.853  -14.105  -14.060  : j- _3 x: `& y; ^
11 -16.058  -14.644  -12.480  -10.550  -12.107  -12.693  -7.400  -7.119  -13.838  -13.867  . C/ S/ v- N: }5 t8 b
12 -16.037  -14.672  -12.252  -9.932  -11.852  -12.551  -6.745  6.377  -13.528  -13.642  0 U, L9 Z$ {8 p6 V" A
13 -15.961  -14.576  -12.887  -11.616  -12.574  -12.972  -8.715  -8.577  -14.328  -14.221  ' k" e; Z- V% i* D/ f( t* Y) e
14 -15.824  -14.714  -11.740  -8.511  -11.290  -12.265  -5.454  -4.880  -12.781  -13.095  ; ]3 @, E( o$ i: F9 E5 [
15 -15.619  -14.727  -11.452  -7.699  -10.979  -12.119  -4.832  -4.129  -12.344  -12.771  : Z# s" a$ e+ K! x/ b
16 -15.338  -14.732  -11.141  -6.813  -10.644  -11.970  -4.203  -3.379  -11.863  -12.411    C. F: q& g& A# z4 y
17 -14.974  -14.731  -10.805  -5.849  -10.282  -11.819  -3.597  -2.632  -11.337  -12.013  8 [" |# g9 y- E) S
18 -14.518  -14.721  -10.443  -4.801  -9.891  -11.664  -3.007  -1.888  -10.767  -11.577  
8 J* y, v" @4 }: z8 [+ _19 -13.960  -14.702  -10.051  -3.665  -9.466  -11.504  -2.433  -0.149  -10.149  -11.099  9 G4 E4 y$ b: {: M! y& q  L
20 -13.290  -14.672  -9.630  -2.435  -9.004  -11.338  -1.876  -0.416  -9.483  -10.577  
. [+ q, _% U* w( ]; ~/ w) w21 -12.498  -14.631  -9.176  -1.106  -8.502  -11.166  -1.338  0.310  -8.766  -10.009  6 D1 A) J% h4 _% `; e; `, `
22 -11.572  -14.577  -8.686  0.329  -7.953  -10.985  -0.820  1.030  -7.995  -9.390  
, {: a" ?* G* v1 \5 c- [; c23 -10.499  -14.509  -8.160  1.875  -7.356  -10.795  -0.320  1.742  -7.169  -8.718  
' ?# z# v9 R& t8 n. l24 -9.268  -14.425  -7.595  3.538  -6.703  -10.594  0.160  2.448  -6.283  -7.989  5 \$ S8 w$ A) q9 Q* C+ k) O5 a
25 -7.864  -14.323  -6.988  5.324  -5.992  -10.380  0.621  3.147  -5.335  -7.119  
1 ~% J( n# |+ S: n　
+ ~+ Y* N0 V: P6 Z: H. q由表可以看出，当剩牌中“6”、“7”多时，由于庄闲同时补牌的机会增大，更有利于出和。" B# r; O) b+ W- [5 _( N
下表爲相对于X＝0时押和收益率的变化值。
4 ^5 d3 I2 o1 k1 r! w" h表7－2－8　押和的收益率和一副牌中每种牌多少的关系   
  O& z8 a8 Y4 E0 LX＝ + Y, O# B% y. x' ^- O0 k
少牌或多牌的种类
9 A0 {' `" Y; B/ `( Z$ e0 @& N) R        10        A        2        3         4         5          6          7       8        9  4 u* c- E7 Q' W1 G& O; [
-8  2.294  0.769  -0.423  0.776  -0.241  -0.301  -2.433  -1.840  4.770  3.319  
: ~; a3 ]0 J9 T3 {% s3 Z-7  2.009  0.635  -0.415  0.490  -0.314  -0.346  -2.335  -1.856  3.858  2.674  
( k& m+ P( k! V+ Q6 S& W8 O. ]/ f, l. v-6  1.721  0.515  -0.391  0.266  -0.394  -0.360  -2.168  -1.791  3.047  2.104  
4 {7 ]# t# _8 U& r" z- ?8 M-5  1.431  0.408  -0.353  0.099  -0.352  -0.347  -1.937  -1.650  2.331  1.604  
7 `) K, |  B4 z) C6 X- x; h- S-4  1.140  0.311  -0.302  -0.015  -0.327  -0.312  -1.648  -1.440  1.705  1.169  
$ L0 ]& N- A3 h/ v, L* s-3  0.850  0.223  -0.241  -0.079  -0.276  -0.256  -1.304  -1.165  1.164  0.795  / w% E9 S2 U9 {) N. `" L! Q  p
-2  0.563  0.143  -0.170  -0.096  -0.203  -0.184  -0.912  -0.830  0.702  0.478  9 p; Q5 |# {1 w9 Y) T
-1  0.279  0.069  -0.089  -0.070  -0.110  -0.098  -0.476  -0.440  0.316  0.214  
  G* Y8 n9 U0 A2 ^8 Y# k7 u6 U0   0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  9 p, v+ t3 O, [# G8 |& d: S
1  -0.271  -0.064  0.098  0.111  0.125  0.107  0.511  0.486  -0.249  -0.167  
2 e9 w" _7 B0 q  f0 X. z2  -0.532  -0.124  0.205  0.263  0.264  0.223  1.054  1.013  -0.434  -0.291  7 u& g- z; b* M; h1 V
3  -0.781  -0.181  0.320  0.445  0.414  0.344  1.624  1.578  -0.560  -0.373  # A3 z3 P" ?8 J: @# @
4  -1.015  -0.234  0.445  0.688  0.576  0.470  2.217  2.176  -0.629  -0.416  . r0 K8 [5 H; S7 `' o3 c
5  -1.231  -0.285  0.580  0.962  0.749  0.601  2.829  2.804  -0.644  -0.423  
% P( [6 C+ d4 i& J& {6  -1.426  -0.333  0.724  1.279  0.932  0.734  3.457  3.457  -0.608  -0.393  
1 r- T6 v0 h) B4 U3 {; R; K" g" P* P7  -1.595  -0.378  0.880  1.640  1.125  0.869  4.097  4.133  -0.522  -0.330  
4 s$ L* F6 k# x8 `8  -1.736  -0.420  1.049  2.046  1.328  1.006  4.747  4.829  -0.390  -0.233  
/ ?& S' U2 B0 ]; @9  -1.844  -0.459  1.230  2.501  1.543  1.145  5.402  5.540  -0.211  -0.104  + ?! E! t" ^6 h6 F; }
10 -1.914  -0.495  1.425  3.007  1.770  1.284  6.060  6.264  0.012  0.057  
% C3 O. Z& A" w$ _11 -1.941  -0.527  1.637  3.567  2.010  1.424  6.717  6.998  0.279  0.250  
2 q9 l' L: m$ b! a+ a12 -1.920  -0.555  1.865  4.185  2.265  1.566  7.372  7.740  0.589  0.475  
8 ^$ U) S$ j# w1 z0 c( D- L( B$ t13 -1.844  -0.579  2.111  4.863  2.536  1.708  8.021  8.487  0.941  0.732  
% W9 Y( r( }! o  G) }; F$ m14 -1.707  -0.597  2.377  5.606  2.827  1.852  8.663  9.237  1.336  1.022  
8 R) C1 B/ r$ j, D) r15 -1.502  -0.610  2.665  6.418  3.138  1.998  9.294  9.988  1.773  1.346  $ \* [, X5 f* ^1 y  I  Q+ y6 _
16 -1.221  -0.615  2.976  7.304  3.473  2.147  9.914  10.738  2.254  1.706  
. g8 l* o9 B: _' r2 d' M  I; _8 {17 -0.857  -0.614  3.312  8.268  3.835  2.298  10.520  11.485  2.780  2.104  
3 @7 W4 f2 }& Z4 D18 -0.401  -0.604  3.674  9.316  4.226  2.453  11.110  12.229  3.350  2.540  , i% w; ~7 E% m- `' S2 y
19 0.157  -0.585  4.066  10.452  4.651  2.613  11.684  12.968  3.968  3.018  + a( @' L6 x) x3 l
20 0.827  -0.555  4.487  11.682  5.113  2.779  12.241  13.701  4.634  3.540  6 U" ^9 V& T& e
21 1.619  -0.514  4.941  13.011  5.615  2.951  12.779  14.427  5.351  4.108  
3 u  |. g8 m  o; |' t  R  K22 2.545  -0.460  5.431  14.446  6.164  3.132  13.297  15.147  6.122  4.727  
& n! G& x$ V# r, ?! K: t7 H! i23 3.617  -0.392  5.957  15.992  6.761  3.322  13.797  15.859  6.948  5.399  8 h. q+ N, @5 w/ p- j  W
24 4.849  -0.308  6.522  17.655  7.414  3.523  14.277  16.565  7.834  6.128  
" o8 s! V! p5 j& J25 6.253  -0.206  7.129  19.441  8.125  3.737  14.738  17.264  8.782  6.918  
$ f' j4 T$ r( ?: ?. D　　由表可以看出，剩牌中“3”、“6”、“7”等多时对押和的收益率改善相当明显，几乎可以和二十一点中大牌多对收益率的影响效果相比，但由于初始状态下押和的收益率爲-14.117％，数位太小，也只有在很极端的情况下，才有收益率大于0的情形出现。* L/ A. ^2 h8 W7 Q$ ]) r
　　在下一节里我们将根据这三小节里的第二张表总结出几套算牌系统。

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第三节　百家乐的算牌/ m  ?' m+ h  q* I
    通过上一节对百家乐收益率的研究可以得出结论，所有牌对百家乐中押“庄”、“闲”的收益率都有影响，但影响都不明显；有些牌对押“和”的收益率影响明显，但由于押和的初始收益率负很多，也很难有收益率爲正数的时候出现。
" ~( ^% P  A% [: [( P! s和在二十一点中算牌应用的方法类似，也可把牌分爲三类，“1、2、3、4”爲小牌，“5、6、7、8”爲大牌，“9、10”爲中性牌，由前一节对百家乐收益率的研究已经得出结论，小牌多利于出闲，大牌多利于出庄。那麽在它们的联合作用下，对收益率的影响是怎麽样的呢？
% U' ^* L% K( |& h0 X! `* t% X) S一　基本算牌法
, L; U2 |. Y" i# a    在实用算牌体系中，大小牌算牌法是最具有实战意义的。利用大小牌算牌法，把“A、2、3、4”统一看作小牌，赋予值+1；把“5、6、7、8”统一看作大牌，赋予值-1，按以上赋值计算出的流水数除以剩牌的副数就是基本算牌法的真数。算牌时得到的真数就是平均到每副牌时大牌多小牌的张数，据此，很容易写出当真数爲X时，每种牌出现的概率。
$ p, n% i5 G5 }$ B; C- B    小牌“A”、“2”、“3”、“4”出现的概率爲：1/13×(1－X／32)。% o# U- _  v. v1 y: r9 p
    大牌“5”、“6”、“7”、“8”出现的概率爲：1/13×(1＋X／32)。) F2 V; ?( |  t& p" p" Q
    中性牌“9”、“10”出现的概率爲：1/13。
9 @3 J4 v( [- b4 o$ I9 z    在8副牌的情况下，X的可能取值爲-32≤X≤32。! s0 i# V3 Y5 `, h
    对应X的每一个取值，都能推算出一个庄、闲、和的收益率。: P6 y5 d+ {9 S; G1 Q4 }6 G/ S1 o
表7－3－9　百家乐的收益率和真数的关系 真数
- s1 w" v1 c8 D4 J2 j  M8 e; @                      -20           -19       -18      -17        -16       -15         -14        -13         -12       -11  
; m0 ]$ f( u, v# ~# D4 k! ^. U# {庄                  -2.835   -2.714   -2.583    -2.459   -2.343    -2.232   -2.128   -2.029    -1.935    -1.845  & {% j  j( l7 F# I, G2 B
闲                   0.619   0.474     0.338     0.210    0.088    -0.026   -0.134   -0.237    -0.334    -0.426  & O4 ?& V7 v* ~" p
和                  -9.923  -10.637 -11.275  -11.842 -12.343   -12.780  -13.159  -13.483  -13.755  -13.797  0 K% T: ~* f& e
真数  -10          -9           -8         -7           -6          -5          -4          -3           -2         -1  
3 t* o9 L7 P0 X庄  -1.760    -1.679    -1.601    -1.526    -1.545    -1.384    -1.317    -1.252    -1.188    -1.125    @* c2 g' `3 b1 a# D$ m+ b
闲  -0.514    -0.598    -0.678    -0.755    -0.829    -0.900    -0.969    -1.036    -1.102    -1.165  
! c: Y( f( e# I1 Y. |和  -14.159  -14.297  -14.396   -14.459  -14.489  -14.489  -14.461  -14.408  -14.331   -14.234  , N4 `+ E. I8 v& Q! c/ C
真数         1             2         3             4          5           6           7             8          9         10  
7 J$ R. K* b- U2 I$ s庄       -1.003    -0.943    -0.884      -0.824  -0.764    -0.704     -0.643     -0.582    -0.519  -0.455  9 ^* E/ M% w3 b% }$ [
闲       -1.290    -1.351    -1.412      -1.472  -1.533    -1.594     -1.656     -1.719    -1.783  -1.848  
( s& h# ?# T5 z$ p  z, W; t和       -13.398  -13.834  -13.672    -13.498  -13.314  -13.120  -12.920  -12.713  -12.501  -12.285  : e% N; ]# r- @2 W2 N3 B
真数        11           12        13           14         15         16          17           18        19         20  2 ^3 u9 C0 X& P8 u
庄       -0.389    -0.321    -0.251     -0.179     -0.104   -0.026     0.055       0.140     0.229    0.322  
5 z1 B+ h3 P' u. R: g3 P( b闲       -1.915    -1.984    -2.055     -2.128     -2.204   -2.284    -2.367      -2.453    -2.544    -2.639  
& \. s# [) H  x8 M2 [6 R! b和       -12.066  -11.844  -11.621   -11.398    -11.173  -10.949  -10.725    -10.502  -10.279  -10.056  & w2 g5 u4 ?3 H4 ]5 E' U2 u% c
　" x9 r' |, u3 R- d' ?* f8 }1 J
　　由表可见，百家乐中，收益率随真数的变化不明显，加上在初始状态下，百家乐的收益率爲-1以下，百家乐的算牌在这两点上都和二十一点的算牌对比明显。虽然一般百家乐赌戏中只剩几张牌不打，但在游戏进行当中，每一轮都要销掉一张牌，这相当于剩一副多牌不打，因此要算到真数很大的机会是很少的；从表还可以看到，只有在极爲极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现，这两个因素决定了基本算牌法很难让你能在百家乐赢钱。
) L5 |' I4 [" x. S, M% y二　高级算牌法+ r( n( Q1 j: a: z" f1 j; ]
    在基本算牌法中，把所有的小牌赋值+1，所有的大牌赋值-1，从前一节可以看出，这种赋值方法虽然简单，但只是粗略的反映了大小牌的作用。仔细观察前一节的有关收益率的相对值表，可以得到更爲准确的赋值法，把“A、2、3、4”统一看作小牌，对“A”和“2”赋予值+1，对“3”赋予值+2，对“4”赋予值+3；把“5、6、7、8”统一看作大牌，对“5”、“6”、“7”赋予值+2，对“8”赋予值+1，按以上赋值计算出的流水数乘以4/7，再除以剩牌的副数才是高级算牌法的真数，真数是平均到每副牌中大牌多小牌的张数。据此，很容易写出当真数爲X时，每种牌出现的概率。
. n4 }) r3 W- B& V6 x4 U5 |4 o# s小牌“A”、“2”出现的概率爲：1/13×(1－X／56)。2 i4 \* }+ n1 E( i8 C6 E! ]8 i
小牌“3”出现的概率爲：1/13×(1－X*2／56)。
# \$ `+ d3 y3 P, f小牌“4”出现的概率爲：1/13×(1－X*3／56)。3 B; v% s: w" D4 p0 p1 w# K; w
大牌“5”、“6”、“7”出现的概率爲：1/13×(1＋X*2／56)。8 C) B, G7 z  m/ q4 _* e
大牌“8”出现的概率爲：1/13×(1＋X／56)。  k" h0 f/ O, w4 o- d0 j: X+ `
中性牌“9”、“10”出现的概率爲：1/13。" }! N* _! T, e
在8副牌的情况下，X的可能取值爲-56≤X≤56。
5 @9 F9 ]4 n9 p+ U. w( ]对应X的每一个取值，都能推算出一个庄、闲、和的收益率。9 p, L. e( }6 B+ ~* W0 q$ h( j
表7－3－10 百家乐的收益率和真数的关系 真数  U/ P" t& {6 q  i
         -20       -19         -18      -17            -16       -15          -14       -13        -12      -11  
' _$ N; o+ e; j8 Z, O% R2 A庄    -2.950  -2.814    -2.686   -2.562     -2.445    -2.332    -2.224   -2.121    -2.022    -1.927  
7 i2 [: j0 J* T3 J- T闲     0.715   0.575     0.441    0.314      0.192    0.075     -0.036   -0.143    -0.245    -0.344  
5 U. U) S$ ]( M9 A/ z" v3 x和  -10.691  -11.293  -11.836  -12.323   -12.755  -13.137  -13.470   -13.757  -14.000  -14.201  
0 S5 J# S. j. G' D' z0 O真数  -10       -9            -8          -7           -6          -5           -4         -3          -2         -1  3 e. l0 r5 W$ y, F1 W4 f/ S
庄  -1.835   -1.747     -1.662   -1.579    -1.500    -1.422    -1.347    -1.274   -1.202    -1.132  " ~& h, h4 Y; X/ g; J: `4 c
闲  -0.438   -0.529     -0.617   -0.701    -0.783    -0.826    -0.939    -1.014   -1.087    -1.158  
7 e  S! M5 a6 V) s8 F7 W和  -14.362  -14.484  -14.570  -14.621  -14.639  -14.625  -14.580  -14.505  -14.403  -14.273  
5 m, @& A; ^6 U6 O% e- u+ O+ i真数  1            2            3           4          5            6          7           8           9          10    I9 h% L+ O7 |, s8 M" L
庄  -0.997    -0.930    -0.865    -0.800   -0.736    -0.672   -0.609    -0.545    -0.481    -0.417  1 X- [3 M( h3 i9 L; k' y
闲  -1.297    -1.364    -1.430    -1.496   -1.561    -1.626   -1.690    -1.754    -1.819    -1.883  
. l) j) t$ F6 L# j3 X* T3 q和  -13.936  -13.730  -13.501  -13.249  -12.975  -12.680  -12.363  -12.026  -11.669  -11.292  % n; J; Y- I9 Y
真数  11            12         13        14        15        16      17        18        19      20  
. V- |: w  w. t( O; b$ i, `: ^! E庄  -0.353    -0.288    -0.222   -0.155  -0.087  -0.018  0.053    0.125   0.199  0.276  
5 c0 M* g/ s/ v; z9 y" Y闲  -1.948    -2.014    -2.080   -2.148  -2.216  -2.286  -2.357  -2.429  -2.504  -2.580  
! T+ g) _: K3 I/ s和  -10.896  -10.481  -10.046  -9.594  -9.122  -8.632  -8.124  -7.597  -7.052  -6.487  / o; E5 G# M" b$ f; {, @
    和前面的情况类似，收益率随真数的变化也不明显，只有在极爲极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现，即使採用高级算牌法也很难让你能在百家乐赢钱。
. |9 G3 }$ j8 B' u4 ]/ ?和上一小节的基本算牌法相比，高级算牌法的改善程度是相当微弱的，但算牌的难度倒是增加了不少，只有经过一定时间的练习，才能熟练应用。
+ U% q) g) f, h- Q/ |3 b1 @  \. A三　电脑算牌法5 T7 ^* l/ M; P+ m
    由前面百家乐庄、闲、和的收益率的研究可以看出，由于百家乐的收益率在游戏过程中很少有大于0的时候出现，似乎很难找到一种真正有效且能赢的算牌系统。
% N" H+ Z% S8 q1 ^2 T作者爲了验证百家乐中游戏过程中到底有多少收益率大于0的时候，百家乐的算牌到底能不能赢，採用了电脑算牌法。在电脑类比百家乐Dubo过程时，可以根据已经出现的牌，准确的知道每种牌剩下的张数，如“A”剩几张、“2”剩几张、“3”剩几张、……、直到“K”剩几张，也就是可以准确的知道游戏进行过程中每种牌出现的概率，据此可以准确的计算出相应的收益率。这是一种人脑根本无法完成、只有借助于电脑才能完成的方法。
5 ?4 {0 ~! z9 N0 Z  R: I* u    一般类比一亿局八副牌的百家乐，剩一副牌不打，在作者主频爲1.3G的PⅢ电脑上约需30个小时，而如果要根据已经出现的牌计算下一手的收益率，只能类比几千局牌，作者的电脑运行了一个月，得到如下的资料。百家乐中的收益率和二十一点一样是一个动态变化的数位，其最小值爲：-2.56％，最大值爲：0.37％，收益率大于0占的百分比爲：0.03％。& v/ k6 B2 k" b0 C5 R& B
    由于收益率大于0占的比重太小，在百家乐的赌注限红爲100倍的情况下，也无法使得平均收益率、或者说百家乐的总收益率能够大于0。即使等到收益率大于0的时候才下注，由于这种时机非常的少，估计得好几天才能等来那麽一次下注的机会，效率太低，毫无实际意义。
/ `' w/ `" y0 I# Z+ U+ F    算牌是什麽，算牌不是拿来装神秘的、扮高深的，算牌的本质是收益率的外在体现，是赌客在和DC的对博中何时占优的指示器。很明显，在不能看到后面的牌的情况下，电脑算牌法是算牌法中最强大的了，如果连电脑算牌法也只能算到收益率在负数的范围内增加，几乎算不出收益率有爲正的时候，那麽就不存在着什麽算牌系统，因此本书没有百家乐的算牌系统可推荐。

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6#
:)要算牌赢DC太难了，不过还是要谢谢楼主的分享。

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7#
概率问题。。。

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8#
这个要算，估计都晕啦。。。

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9#
难算咯。。。

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10#
读书的时候有人讲解，觉得很快，自己看，就很晕。。。

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11#
谢谢楼主的分享

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12#
谢谢楼主的分享

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13#
hehe真的可以么  我感觉好象不灵

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16#
任何打法都可以获得赢利，也都会输钱，关键看人的操作，输钱的时候能否控制住，避免大输

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17#
看着头疼！！！！

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