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惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书
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1#
自从上一轮世预赛结束后,各种计算国足出线概率的文章便层出不穷,虽然有不少读者在后台要求赶紧写一篇,但明说却一直没有动笔,为什么?在等原料。% D0 o2 Y3 A( r% I7 c1 T5 j
% {6 l: p3 c! E% B! k" S

* R3 n9 A% n" j* A了解的读者知道,我们一向用数据说话,要预测出线,必须给出个有零有整的数据才为之后快。这次明说等的这个原料,就是赔率。
6 _: X; [) l0 P. z" K( [" J4 L7 Z9 p* a, F; {* x! K8 X
昨夜,欧洲各大菠菜公司终于开出了世预赛亚洲区最后一轮比赛的赔率,明说起个大早,来计算出国足的终极出线概率:29.6%。2 H9 F; n! L; ]  a9 {
8 d) m1 j7 O' U. `  j, S
然而,老天却已经给了国足57.4012%的机会,去扼住命运的喉咙。
% R. r. G8 ^4 R% J* ~) N( O9 A2 W1 C
要想知道这个概率怎么来的,请看明说一步一步详解:4 Y9 o, U# g6 s
6 g, E2 F+ I* I3 T" a, g! K5 E
一、知识准备; c2 t" h; r7 Z8 x: e+ c) S" ~
5 H" p7 _! I, s: I( }
知其然更知其所以然,是明说一直坚持的努力方向,明说希望用一篇文章,让读者获得某些知识,更希望只言片语间,让有心的读者明白一种方法。
  z6 ~* }9 V- o" e
# x+ E/ @, e; u) y$ O本次计算概率需要一些知识准备,其中最核心的乃是概率与赔率的换算关系。我们知道,欧洲菠菜公司开出的赔率为主队胜平负三种状态下分别的回报率,怎样把这种赔率换算成胜平负的概率呢?
+ ~) X. M: g9 A5 E* m
  x: y/ y9 I0 j6 m! H在此,明说要引入一个返还率的概念。这个概念的意义是,玩家投入的钱,能否有多大比例回到玩家手中。如果返还率(用D表示),胜,平,负的赔率分别用A,B,C表示:' ~" G; ?9 J& v# V9 _+ n
( W, U) ]( ?4 q! H3 w5 [7 G3 m
D = A*B*C/(A*B+B*C+A*C)0 R8 T; U' T0 }: v& H2 D
: K  M' p2 d0 [8 C
比如,某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1,那么返还率就是:: S& b/ I. \9 L9 j, X( N6 N
  j" i; P0 y2 V! s3 b8 l6 \
D = 2.1*3.1*3.1/(2.1*3.1+3.1*3.1+2.1*3.1) = 89.178%
8 l4 {& A& V* Y/ m8 V/ a# D# n0 j/ P) l6 b- ?
获得了返还率,就可以计算出胜,平,负的概率了:
4 h% v, r9 S$ i, T* q. F
/ H% [8 T6 r0 d; N胜的概率 = 返还率 / 胜的赔率: `5 E$ u$ ]' O5 Q
& i+ Q' G3 L# S
平的概率 = 返还率 / 平的赔率# X/ V) J) f: N0 f

2 Q2 c2 k* Q; c% G, `负的概率 = 返还率 / 负的赔率
$ i% y$ e9 T( B# Q+ R% c, F+ ?
; T) U7 u: d: z7 q4 N8 B* h) [因此,如果某场比赛的赔率是 2.1 3.1 3.1,那么
* F* i1 \7 s& I8 {/ Y/ G4 x! O1 d" o
胜的概率 = 返还率 / 胜赔 = 89.178 / 2.1 = 42.47%4 x' S" d$ Q* W  l& M7 B& d% M
+ E5 y. N/ V7 B+ d7 K
平的概率 = 返还率 / 平赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%
1 L% m: A: ]8 ^
! b% U: p7 l8 p负的概率 = 返还率 / 负赔 = 89.178 / 3.1 = 28.77%
) B. x+ I: }, i. @# Z) a
  |8 |$ K$ F( E1 T1 L二、条件概率
. N8 M+ m6 w' v! Q. x
' Q" H( l8 Q2 u3 H关于国足在战胜卡塔尔的情况下实现怎样的条件才能出线,不少文章已经有非常充分的讨论,简单来讲,也就是五选三:
  X# P9 M' P" Y2 o+ X1 Z) W& V7 O4 _! U5 O" ~% w' y
1.澳大利亚队主场胜或平约旦队。
3 o/ E0 m+ U$ e4 m/ w5 e% \/ Z# P0 e9 Q7 u$ e( h( f7 m
2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队。; A4 |" I# t9 P' o

. Y7 _% k& u7 K8 q: ?3.伊拉克队主场平或负越南队。
6 w& A/ R! ?, p" D6 Z4 C6 b, d8 a% z  p. b* D
4.伊朗队主场胜或平阿曼队。(阿曼目前落后国足4个净胜球,所以只要伊朗不大比分输球即可)
+ G) P0 K" a" q
- T9 e6 k" L  k' h) C# s- K5.阿联酋队主场负于沙特队。
& a' h" a" T' [, l6 \6 J4 ^& K( }; L  H* i
国足与卡塔尔的比赛,加上上述五场相关比赛的赔率,均为欧赔各公司平均赔率如下:
+ z4 H# s' p6 z
) D* v6 ?/ a2 R6 N4 x7 e澳大利亚vs约旦 1.23 5.40 11.12# l9 A& e& D3 h6 f( G- C
9 j3 x3 R* T; L" Y6 w3 Y1 w
天朝VS卡塔尔 1.8 3.4 4.4$ n) G* `) d$ H$ j- s' Z8 _
3 ?4 z7 m5 i# d* D
菲律宾vs朝鲜 7 3.75 1.5! b+ Z' {0 F& Q) l& S8 K

/ N4 N7 P3 l9 N! T" a伊拉克vs越南 1.3 4.75 10.00
% E- m& a! }+ ^: ^" j
% [- h9 C7 M; U$ ^3 z$ u0 r伊朗vs阿曼 1.7 3.5 4.950 }. y. V! K  Q" j: K7 C

& F3 ~3 X: ]  s, Z" x" Y5 s阿联酋vs沙特 2.45 3.20 2.80$ N4 A7 J3 N9 W# k4 \
3 v/ Q! K, F! [8 t8 X+ [
通过上面的公式,我们可以计算出这几场比赛主队胜平负的概率,之后明说再计算出各场比赛满足条件的概率:
" ^' Z3 w- z- ]8 w' ^  a
* Q  y5 X% P- V4 k+ ^% r1.澳大利亚队主场胜或平约旦队0.917354755& c# z" o* w- Z$ y- v

( G- W0 N# y7 o9 e2.菲律宾队主场胜或平朝鲜队0.380530973( }& B4 e' ?4 {5 Y9 E
+ ^4 V, @8 g! o# K0 r4 }, Y
3.伊拉克队主场平或负越南队0.287589051
: C6 j1 S3 U$ g- q) g* d' N- D% d& t( n8 K& A6 G3 h$ F  z# r
4.伊朗队主场胜或平阿曼队0.18775639
* w; f+ Q0 o/ O
# f: \1 I+ L5 k9 `  E5.阿联酋队主场负于沙特队0.331360947$ }" u/ `' b- S8 |( C2 ~6 o: B

% \- Q: S2 X- s4 [' _6 {: B* M9 t三、出线概率
' C% s& l4 M- c+ ~+ E1 j; v+ V
, P) ]) P( Y" s3 g惊呆!国足有57.4012%的机会出线 计算过程如天书
- D6 T* @7 k3 L9 ]3 {1 k) y1 W* x8 u9 G7 H, o
最后一步,就是计算国足出线的概率了,我们知道,在国足战胜卡塔尔的情况下,这五个条件满足三个或以上,国足即可出线,也就是说,这五种情况的三种任意组合C53=10种组合的概率之和,就是总的条件概率。* i. q" ]! V- X9 v
: T9 m1 W* v5 e9 @8 ^6 v9 Q
经过计算,这五场比赛至少满足三场的概率为0.574012。
4 u- T# `; G7 p2 k$ m
& z  v3 _4 M& E0 E: @  b也就是说,按照赔率来看,这种情况发生的概率为57.4012%!. W- b" L' L5 F
* \7 s& z+ B' |4 D
这竟然是一个大概率事件,国足出线并非渺茫,而是大有希望!而因为在计算时没有考虑阿曼需要大胜,实际概率可能比计算出的概率更高。# c3 K& x- F- l5 }1 p9 x4 x
* s! K2 r, K1 T0 f( n' \8 m# B
然而,不要忘了,最重要的条件,乃是国足战胜卡塔尔。
8 ?2 M# J, p0 m4 `8 v, J4 x
5 ~7 c( u) V/ c8 Q% x% P目前菠菜公司开出的平均赔率为 1.8 3.4 4.4 这个赔率,国足的胜率为51.5862%,将这个胜率与五场比赛出现三场的条件概率57.4012%相乘,才是国足最终的出线概率,29.6111%。- ]; ~  o6 J! H" s4 W

4 y5 T( y& ~1 w" D% a2 [; q人们常说,即使有1%的机会,也要付出100%的努力。现在,然而,明说的计算表明:
  h' _) p( E4 I# A2 U
* f3 V/ w  s; m& O7 z& H# x" `# J事实上老天已经给了国足57.4012%的机会,你们还在埋怨上天不公吗?还要将门柱作为借口吗?
6 Y; ~! h- H- A; }0 V  ]2 ]/ z) O* Z) S9 `( v$ U- D: q2 H
所有人都知道这场比赛,对天朝足球意味着什么。. G- Q. O" u7 q. ~7 M9 ~- T1 [3 [

3 S. n1 W/ P+ A  O/ p6 e1 z9 O在这种情况下,国足唯一要做、也是唯一能做的,就是把握住着57.4012%的机会,将29.6111%的概率,变成100%。# ^- \7 g  y( h1 Y# D# L* E

. ~. O& o& r* s& G
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2#
赢不了,卡塔尔,一切都是扯淡
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3#
仅仅是数字上的概率而已,要出现还是要靠拼搏的啊
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4#
每一届比赛都是算小分,天朝有的是闲人
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主题回复处广告图案-天策传媒
是啊 国足都是最好的数学家才行
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6#
概率可不能说明机会的
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7#
国足要出线必须要上帝保佑才可以呢。
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怎么每天猜猜和体育都有重复的
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9#
国足出线的机会还是很大的啊
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10#
国足要赢球才能出线啊,卡塔尔不是吃素的
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11#
前提是赢球  NM 每次都是理论上的机会
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神算子也是没用,人算不如天算
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能赢球才是,这场估计是赢不了
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卡塔尔绝对不是容易对付的。
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国足还是比较的差劲的呢
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16#
哈哈,看到这些理论真是搞笑啊
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国足对阵卡塔尔是场硬仗了哦
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