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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 . h: p$ W* h, y6 M+ w( R" R
1 w+ M& B% s5 q  |" \
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
; A" v4 Y5 K, t7 H, h2 j5 x5 K) |+ p3 G% Y7 i+ m' P* b4 a
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的4 B$ c/ x, I# _4 _6 Z% U" Z/ F/ q

) A4 ^) j  k$ L' d8 ?5 b原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，% q) B5 ~! F# I3 {
# p  l  y8 t% `1 t" Q4 z4 V" u
就算打赌，也要精“打”细算。
$ r8 Q) x# G  |0 C5 ~2 u7 I  D9 l9 ?8 ?+ d1 K
完美的DB
" C6 o5 s" ?: I' J$ a
3 l3 U. B  H& O3 P- \& q- [
) a: R# ?4 A3 [8 H+ SNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
$ B8 z9 ~6 l" W6 H7 K4 y
/ A4 Y( x; G. }2 `) h$ H: y粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概$ q1 _! ^3 x( ?' S4 s  ]

3 f3 \; b* @$ r( T率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
0 X7 s$ X. O. J7 a* v+ H8 h$ W& Y6 {. G. q9 o
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！. U- Y" O0 h0 n, o0 F
2 E5 e2 h2 \8 s, w4 o. S+ j
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
. Y! y1 t" g/ ~" r9 F/ }- e% U. z0 f
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为- k) ?; ?) D% x3 _: `
& B! U6 B/ a& w2 G9 ?0 d+ V$ C
正，就会跟我们打赌：; T2 a7 c& ~/ c9 }6 |9 B

: E: P' r8 f, J! x! r0 G: pp * x - ( 1-p ) * y > 0
( A  Q- {0 H' Z+ B1 Tq * x - ( 1-q ) * y > 0
9 B! ^: j' E6 a8 |0 V加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
7 @2 A) M5 ^' g! b
$ F3 y2 R' [- e; o, T是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：+ b9 k6 ]% _3 C& k+ ^/ c+ e

, j, \, s, T/ P- \[attach]4704820[/attach]" A! W* B) b9 r. T

" y2 o* J' b" {# W看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
' X  @2 L4 N( L6 `. ~
3 W0 ^5 ]% D6 Q1 B8 l“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又4 y: |% ^5 A/ j& X- _1 D6 @
) }! |6 X+ U+ X
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？7 i! q! U# [! e) N; b! M
6 H; ~0 M4 @8 J+ ?6 Z- w5 c
4 p$ D( w' w9 Q9 }; v: ~3 _" {
三张卡片的骗局) y3 k8 b( q/ Z) ^( x

6 s0 d- x# }' H; \
' s7 J9 B6 I# e+ r  o  a+ `- Y: r这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是) x8 W- @' d5 x/ m4 P/ }
" ~% K% U: {: q" I
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
& V& H6 W: M' W3 M/ O
7 {' R+ T0 D2 `0 h0 \  B8 s) _3 @- }放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面* Y% k" X! D9 C& |4 ?& d) {$ P
) t/ o8 Q8 E6 J; x, h2 y5 @
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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, g5 t- u. Q- }, |; K7 a是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
2 ~/ J4 g" y" K# {/ B6 T9 l4 S
$ a8 ~* w2 g( g
9 \5 X2 z2 t. z. n[attach]4704821[/attach]
; c4 f3 v9 H4 P6 Q% f6 I
: D( z9 U, V2 {5 e8 f4 g2 F9 g" b
7 l# T- m9 X3 K' I" P0 [. h当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色3 {9 J* g  a- n1 j1 u

' g) K3 f, J& f7 X. J! ]7 `. L的情形占了2/3。, E4 D8 i# [8 \6 t8 e3 P9 Z: o

' s, Z! K$ W3 r! D这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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3 u) Z! h( Z6 ^( }8 i8 g7 R个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国$ k; v; f# _. K2 [
, }$ I6 n; p; e( j( |
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
) H4 ?, {! j( N# J: p  q- @
& J! T( O/ U' m( O就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我' A8 Y$ E, f8 {( D" j# I8 }
& J3 E8 L# b( B' I$ [1 m7 [( |5 k7 J
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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+ p& Z8 |$ x! ^: l+ [当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
! D: N9 T7 s! C! j& O& @5 O
& H6 H2 a2 D5 l- o还有没有更多的A？”
3 f6 h  s0 Z! ]; M/ a9 u  D
) x! i$ S8 [& A. G4 {, D很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：- ~3 x0 _# U# q( z. `
8 E" v2 T/ s: {' p7 y
没有A的情形：C（48，13）9 _' |/ [) C3 v; |2 B9 G
0 c4 C* {9 h+ E9 x1 q7 |
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）: r$ w3 ], _4 u1 {

7 j0 F! t- l% b) @1 [. Y恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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2 [; Y. J% v4 T' @2 \7 M" J5 ?至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）+ j9 J6 p: V; G6 p) M
+ a8 m5 P( p" }' y$ F( i+ {8 O
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
" D5 @& q# _3 }4 e' [% q- c/ I- B  |2 i- q
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
& t4 k( d  K9 g5 _(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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  V* J0 t" s3 j! F* d# o) M& m这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家% P; G8 k+ _) n, q$ j
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：) ~( W9 c6 ]) g& f: I
: p) |, M! }0 r- a& G
有黑桃A的情形：C（51，12）
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! O4 \2 C: C+ R没有其它A的情形：C（48，12）/ a6 D- {! J2 Y; w, I- ^

- [) }: a: `& T( ^; F还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
/ [. H9 f* Y# y% Z: ?+ P: F; g/ ^  x2 c# I; T/ X
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
- ?( c& U4 s- C; E, T( N% W( y0 D" P: Q! H/ m  S
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
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9 [, P7 V0 K) ?; [5 [" {1 W掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
6 G7 r5 E) I# _0 o& e: \- x7 p1 S
  ?: y; g& _& P# U6 M4 z你是传说中的死理性派！, t' _* h& B2 ~
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$ t! q# `. S/ x4 J  c7 A( E1 @0 B/ E9 @+ T# i5 B$ m
+ U' q- z& D4 ^( k3 W& B  O

( e% e$ l" u. t1 y, _& t8 D. c- H! i# p/ r+ J+ i( D
5 J" ~1 X7 L/ n) E# Q# [
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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