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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 6 [5 [5 _4 F0 g7 F8 s- X/ C
0 V8 P9 L: G! i; D+ X1 A" @; p
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
) @) B% Q0 V8 y! q4 \5 W
) Q' q: V) V2 z# M9 {  @0 g  l（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的! e. g* P0 G: F/ {( ^: E

/ o6 W, C' y1 X5 h9 Z原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，7 Y! j* w1 |2 E3 f

; A+ V0 d' b4 g3 ~8 T. g8 j( a! J就算打赌，也要精“打”细算。4 y+ H& N/ ]3 f9 W$ P- V! m
% }) E4 t; E! Y# V0 i* Z. Z5 O& }
完美的DB- V9 p' \2 |: ^5 C6 T

, a" L3 T$ {* U5 T8 M
1 K* ?$ I% p7 k  ~NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
& Y. K1 h5 Z- v; h' \) k  ?
( `9 r6 _2 d+ x( Y4 o粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
8 Q3 o" `$ t! [6 P% z( U# t, S
  ~5 f# d, T% x" Y' }率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我4 E2 Z4 O4 X4 X$ T1 f' K1 M

$ W0 O7 R1 h' D! q& h/ j/ W1 m们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！. e7 v' R8 ^" V
) U6 T# y: b6 F. n/ \
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
  S! J. E  S8 _0 k$ r6 h, K; m" c2 {, W; I: Z; a' A4 d# F  X! _
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为* f7 e+ D5 ]4 K

+ R# u2 V- L. P! V正，就会跟我们打赌：3 g3 ^& U5 L6 Z: m9 Z# D/ g
6 }  d* p5 _% q$ y: x1 d
p * x - ( 1-p ) * y > 0
; N1 Z$ ]: Q" r" K7 Kq * x - ( 1-q ) * y > 0
) V  A* m( \: p加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就6 b& ]- n0 y% z8 G4 S4 f  B% M' s" X

0 X% h" U+ a4 Z! Y- _是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：8 @: w- d( y5 q  v. w
8 [/ Q# i$ U$ D4 l" h2 P4 [
[attach]4704820[/attach]
# V! y& }4 J8 X% h2 F" ]5 B- N+ b1 ^+ t, u
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管. K; s# X# @5 \$ }, Q7 ^, y/ u/ O

& }. S" I+ M* n9 a8 C: G“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
, T/ t# q/ e: P, v/ W2 j4 M! i3 U( t' S
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？7 ?! }) _) J3 @' z0 c, U
7 `# a; B5 N; y
) v: d/ G, r6 `
三张卡片的骗局
4 {0 p) ]* q: J8 e1 @! o# a7 L7 t8 u$ r) W$ l) b

9 T6 V+ H  H5 g! l) W这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是0 i. C! E, m: c- x

7 x& ]* l$ a" ^: O* c红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平1 E: k% g; c4 @' ]6 U2 c

5 C. B' c0 s6 C- p5 I放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面5 u7 R0 S* f0 o& U# }( I: M

- Z' Z* A' a* h; J0 v. r2 X/ ?是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。. X/ ~8 S7 \3 B" V% H6 C% y
' S7 M) f5 m2 R& x- n
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
4 ]) O$ W3 b1 y% G! I6 f  j4 c# C2 S. `/ d2 L5 _
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：1 ]! Y" X" A( Q) ?- V$ D2 F
$ [5 w! l4 \0 ]4 y

' E$ j9 q1 \  N& ][attach]4704821[/attach]
2 l" f* H/ w1 ~6 d( O6 f; c. Z! X, j$ A  Z
4 h. c+ W8 v' X* r5 Y6 _& k
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色0 g4 [. Y" R  U: i8 {
! v" C; V, q& e, h! c
的情形占了2/3。! x. n4 T. J0 e. H, k; _8 I

% U5 J% u2 R& Z4 T; ]& @2 [, t这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这3 U. o% z9 e6 u, T: D$ z

6 f$ Y0 ?' P. T" Y& a# Q" x个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
( _6 M1 a$ c1 }& L
6 X/ V% _5 z& s$ A- }$ M0 X5 M( J3 ]" p数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）6 }5 {6 n0 d& ?9 m  `1 r$ m  i( |$ Z

* ?; G/ w  m. i6 J& v称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。2 b1 _. U7 ]1 @6 ~

; @& k3 G- w8 h, O2 a如此不平凡的黑桃A4 g- ]8 s3 e) v3 W; y5 q
: a2 d3 W6 q1 E' s
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
2 p( g- k" G7 D, ~, |) \( E" X2 n7 H9 {0 L
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我2 U- e/ V& F2 b& s* X, `( e
) q# ~3 h4 S, m2 o) f: `
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
& k- P5 ^1 [6 F: r
; |9 M+ I( u2 z* |! |: [+ ]当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
' m; M8 d5 M% g  s* Y" P: G2 S& }! a5 J$ b
还有没有更多的A？”
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3 y; U( t% E3 w8 n/ N  N很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人; l. ?% v  S7 o" R; z. e: _

4 Q3 F3 W5 ]4 k/ ?4 f不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
' E) D: V( m: `; g5 ]% V
, u5 ~8 F1 h) `/ w没有A的情形：C（48，13）* A' i, \4 z( ^, P4 D
% F4 `- v' c2 m' F  `/ V- Z
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）0 ]2 q- s6 C# _& a% `$ k

( U$ h% S2 o  I9 F. S# n% L恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
( c7 w: E; |, x  ~
" E1 @7 U* E# x! O- y至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
. r  [8 L2 X% A0 G2 y$ t3 w6 g: ?- N: e" k8 T
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：- }: N* g1 J  l( Y. r) A+ Y  ~$ O$ _

) r7 S1 x' D( I3 i5 ~! qP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
+ E4 B. [: `+ y' A8 V(C（52，13）－C（48，13）)≈37%$ J& ~+ [9 A. N( C6 L' w

* ]( d0 ]' g0 O, q/ }这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
% y; L7 g) P" a6 G* g8 s& \打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
1 D) P5 [+ m1 R9 D; ^  Q6 B$ v" ?* k' G) @/ W- M; I6 m
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
7 k1 w+ k% K; o( }# w4 K+ y/ p) L# P& O& e/ Y% O! b
有黑桃A的情形：C（51，12）
( L1 X4 J; d+ O* p, s+ B+ o+ R+ G0 [2 ^: i: k2 {) d, z
没有其它A的情形：C（48，12）
  Z) P' A& y) ], X, ?3 K: j5 W( J, \" X$ }" T
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
; M! B  @$ }/ Z$ F1 o. W8 r6 C1 g. }) L
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：: t, ?% l. i! b7 a# [: O
) k5 }, ?+ P  s, A1 D0 w7 d
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
% v9 Y3 E2 o* O4 d* @9 s4 e" L; Z# a
7 S" C+ }0 E+ W7 T+ V掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
  ?# `+ Z! g% K  ]: b! E; h6 i
9 @6 b$ E( s4 {: ^在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
4 X8 F  v8 _# C* c+ n" m# b7 J5 x% e0 V* O* W" ?" O/ Z$ b0 B) V- Q9 S
你是传说中的死理性派！+ i" R8 @1 g# X
- ]$ a6 Q* j1 p: J+ ^: x+ [# ~# B

  r( z6 n( l  T8 {5 i% K& r
$ ^, L% O) w' ?2 Q3 C* d# [, C. v* G  }0 U+ Z

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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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