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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
% E# H, M' b: Z6 C- \, ^+ M6 Y6 w2 l* J
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡/ X: G8 P! k9 A+ z

+ g" s% l+ Z$ g9 C1 O（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
; y* N3 p( u: I2 K0 d8 p
2 S4 P0 ~9 [1 t, u# p" {原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
* }3 b' P0 p' u4 C  q  K1 f  @9 t0 O( E* G
就算打赌，也要精“打”细算。
* t1 _8 ?/ Z) @. u) N
0 l$ a1 [6 v: U' T1 l完美的DB
& J0 x  w& p4 f) t1 D
# h- q6 q+ E# _6 E5 k8 e& G# r
3 O7 ~* J% [9 n- p9 oNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。( B: y5 y  e: H
: b% P5 |) C/ M$ G6 ~
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概$ t6 _* z3 H: [! u6 n/ [* p

3 T3 D" W; r' l% q- M; v1 c) ?率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我" `) q! o$ q; c% q$ T) J8 E

" @9 S, \5 q$ `5 p8 m们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！) N  `* J/ q" i/ A( ~

8 O5 G. D# o% v  ^9 ^# O方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
( J1 R2 m2 J* |0 P9 E$ a; y' j
$ S) d  M. b% z. a9 ]只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为1 N% y, L; N. D) F8 B  t! L; `# h
4 @# _2 U) s0 [) R' @
正，就会跟我们打赌：: I$ V! M7 _0 n# I; h
  j- j4 @  w' C) Y; e. m
p * x - ( 1-p ) * y > 01 E8 s: n9 v% u" \* W# g4 A
q * x - ( 1-q ) * y > 0( }- u5 h: c) A: R+ P0 s+ W' V6 D
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就# L# a6 \4 f: I9 N) c7 J1 Z
; Y, }0 p+ b: o  t, M1 y( i* Q
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
: \6 G9 U5 `- r- J: u3 ]- R: A  a# K& l- Y" m' ~
[attach]4704820[/attach]
* m3 G  F, b1 _# n* Q$ P' @' t6 c+ t7 D
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
% ?8 k- N( T1 |6 }! a
3 `; j& |6 x7 p7 S“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又# P( V3 N3 T9 @
/ g, d. \3 a1 {: Y& v. O' d; C% q
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
, J4 {6 I  D5 {- R) l4 O
6 c* r2 q0 W" r3 i( A% ^1 z; V/ V1 K2 V: `: Q3 b4 n8 B
三张卡片的骗局
, z8 }: S; f. {9 b! K) c% Y$ i( I3 M( |8 N( e& `1 r
! H! f- E% T4 J- O/ K
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平* G) `0 T4 k8 e
0 |/ p( O) }% p% T; |9 X
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
, `+ D1 t: I$ T, e6 \. T. {  S( P% y  I0 w
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。$ p! L9 l, `5 z  y& v& {+ A' E

% A9 [5 g( ?, G5 L事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
5 ?! h) a5 ~7 O3 C  X. Z( ~! c9 b9 S5 r. a" s* D; c
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
! Q/ g, m9 l" \$ V- Q  T/ P
6 J/ _7 H2 U6 \1 w, v2 a' R2 d: b* ~* J/ T/ Y
[attach]4704821[/attach]
) m  ?# S" q" @9 ?1 P% @9 t% @( D8 C, d5 E, B8 R: `

+ ?( f2 G2 u: \: B& g* I当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色+ A! t' t  W# Q
3 F; r7 x* y) }# [
的情形占了2/3。2 e) z/ z5 A% H1 ]+ l  @
) H6 Y8 D6 @% [5 b# u
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
+ T1 ?8 V3 {$ B% i* v; M2 T
5 J" x5 |+ T3 N0 G5 e  ]数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
+ U! m' L: e. ~+ A0 V
& V/ ?9 e! s8 [9 z6 h, o7 |称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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+ N0 T7 l* v1 \. C# Z! [; R6 S如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面  [  i, @+ ]7 V: N, X# ]& l

6 U: C+ }/ F1 X" X就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
8 E) K0 |6 _7 C! ?2 |
  s- f1 i4 \( `: k- k还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”
+ F7 f) z  E2 I; c- k, h9 I4 N7 o) s
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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* N8 j, {% E# U6 Z不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：4 ~! e- ?: E, R7 u
( z/ W$ c, t5 w* G2 p; G
没有A的情形：C（48，13）6 ?/ x& o1 e9 i& `: j

7 `: b  j$ ~# K) C: y$ S" Y至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
/ p$ T1 K$ l% p/ b! d% u" L/ \& e' R- |, F) p* {
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）8 t* ?& L7 D" ]- Q" q

, _- u' ^* J/ a+ j2 u5 ~2 c至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）5 `- I8 i% V9 {) R+ X4 W8 H
; X& k0 S5 X% v8 t0 m  h1 d$ T0 K9 n
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：- F4 c' x2 j8 Q, b
0 }" u, V; Z" s. j9 p
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
  a8 D, L( S0 ?1 V/ x7 Y+ _: D(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
4 W1 n2 H, \. y1 x5 F' r0 k# ?+ O7 }7 @# z' B
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家( }2 f7 @: `, E6 v5 ^% C5 r
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
; L  @/ D7 ]; R' v
" u0 R& w, g% A! a接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：" n( v/ g; c, k& F3 h. G. Y( _1 P

5 ?* s' @2 B7 M有黑桃A的情形：C（51，12）
1 J: P0 Y# c( v, T% K6 k
% V- t7 d- t7 Z/ \没有其它A的情形：C（48，12）
, {' j; n8 ^. u4 F- o) F6 I4 t/ X$ {
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）3 a, O0 }7 M% i9 j8 ?3 K
8 E6 R$ y3 {3 J. c9 e
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
$ z! N4 j' p: x- E
. i4 e0 `0 d4 a  o; r5 U5 e  ~P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。5 ]( \$ W2 g/ e8 Q
* ^. L7 w' q9 P
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道7 l6 t1 d0 L# ?+ S
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你是传说中的死理性派！
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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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