起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| ) r& F% x+ K6 S% d5 k% ` w- \" x
首张牌 |
| ; J" w# U; ^8 y: ]
0 |
. L& a/ `8 }. V. h
0 | / t3 m1 r+ ^# |
( U; q2 ~# R5 L2 k* B# X
0 |
0 |
3 |* E: q+ ?3 \4 @. V/ e! f( K4 y
1 | 0 ?; | _$ Z# e- P/ Y) j
7 o4 ~7 k4 D* E3 w, q) `- q/ [, }
2 | & o/ Z# p4 q4 }6 F0 D
) B( d& O6 T5 D3 C
3 |
# T& H( g" `) R3 Y. n q
4 |
5 |
6 | - I5 w' [6 S$ g# d5 c
7 |
8 |
9 |
|
第二张牌 | 5 J/ Q. V* ~; F1 z# {' ~
, J: h- g- A9 |
0 | 8 m1 C* k0 D+ V6 Y
0 | 6 @( d2 a/ B; K; O
) A5 C- c5 d, \1 K: u- J3 O
0 |
0 |
0 | ) \2 D) s/ U, O. r/ M; j: K
1 | U a. v2 G5 i7 v0 V4 j8 M
2 |
- }/ Z# T* p, R6 H& s7 Y
3 | ' A+ b f/ k- r# [
7 I4 p# s1 w8 Z
4 | , S) I7 n9 [5 @) m# P t$ i
5 |
6 |
+ N) m6 x+ Q4 e) _
7 |
8 |
9 |
| 6 M# o% @, W9 @4 e
0 |
0 | : F% t' ^ W7 P& A% x7 m4 x
7 u6 ?- y; o: i) T. R! _
0 |
0 | $ a" x4 g7 G0 `* J& u+ n7 K0 v: M
0 | l/ z! ^6 _* E' \
& ]3 _6 x- W9 o; x
1 |
2 | ' r' f+ J. N5 K
y+ ]. W7 b$ x9 q. l8 d
3 | # T9 X4 h& |4 v* y" I: f
4 | 9 W; }/ F* t T, T Q9 _' ]
5 | ( D2 w. A9 m: ~& v
6 | 7 t* m( s( A! W9 x& O- a
7 |
8 |
9 | |
| & z" ], I) l% }; t, G
0 |
0 | - s2 H' s! j+ G* \9 p. ^
+ a0 V0 c3 C& |' R4 `
0 | 6 V2 }; m- F/ \, O! i i7 V# }
0 | 2 N$ q3 U9 u; ^- B( j( A6 d
0 | + i) Q* J, Y, W, W7 W! m
* G9 u" F2 ?# d5 e3 L8 ~$ l
1 |
2 | 7 @+ p) X t- F
# j" g4 S0 D- U6 K( V' N; r* [
3 | # F& m9 a1 j; [6 Q! w# I" b5 k9 I
4 |
5 | 1 z' F7 y! t' Z* ^9 [6 S3 o
$ G- v2 o; M1 z) m
6 |
: A" ~; F0 n4 r! G, u& ^
7 |
( W# S: V* c' a- l
8 |
( h& M# x+ ^6 D$ d$ l" i, R! f
9 | |
|
0 | 5 y* |: \: e H3 Q! `
0 | : r" D9 p% ^6 l0 S! f- y- B
# a: i1 r) r7 I! O+ B+ t& K
0 |
" Z2 t9 J0 C! n! B
0 |
0 |
8 B3 o [ V! _& W' @
1 |
7 @* I$ o7 m2 S0 S0 @
2 | / T/ f) r2 S a, l+ x- s
; s( J$ `) b% U" T
3 | , i- h, U5 ]/ _" A% K) \; ~: G' j
4 | # \+ z, k7 I }4 X: G; ?
5 | , t1 }* ^% z1 ^5 C
4 _1 F, c8 {; u0 {0 ]- a
6 | * P" R. c* _% j0 k
' W' D U2 A: J ]$ g7 L
7 |
8 | % Q" [" p* i# x, _2 d
0 q( E1 Z8 }; r' E6 _; A6 ?5 j
9 | |
|
1 | ( \, t4 {7 A* I0 t7 O
/ O# d4 k; h5 j P0 \
1 | ' G4 j! x8 p0 c) B$ v; p
1 |
1 |
% w! U, O4 L1 [) x; m3 W- Z
1 | , ]' G# ?3 ~: c6 j
2 |
3 | # L8 ]! H, J; h: [: i2 `
4 |
9 S1 ]+ n) `& @
5 | ; I6 C5 `; a+ g5 a
7 b" w! z6 t) H! E" u! K- r
6 |
7 | " C6 m7 @) S! ?( d9 L. ]) s W
8 |
8 ^' l, \* _2 l B, u8 w" b
9 |
0 | |
| 9 M j. g) E y H: |' b& G$ M
2 | / J: R0 v' h4 i3 [6 n& W: i
5 J ~# v* @% D+ B1 w; G
2 | ( J+ t+ R4 X* R5 Y
2 | & g* |5 F; q! \* ~4 A' V: G3 _8 S
3 V/ x- m3 o/ U4 Q( b/ }1 D
2 | ) l) t6 `. ?7 a4 a
; j% m- e; ^/ F+ F4 i. y
2 | 1 K, V2 |* y7 P' q
3 |
* I$ d, n, {2 X Z \7 ^: W
4 | # J) o+ G: X6 z( C5 ?1 R; Y
- ?6 [# R2 ?9 {. ]- w9 R4 L
5 | ! ?& K; P, e @3 I2 v
% H+ D2 _& Z5 E5 e8 U
6 | 7 J+ O$ W) T# M9 _( Z
: Q& N. |7 W2 k: W2 J
7 | 7 `/ G/ o, ^7 v6 N _, K/ ^1 i X
8 |
9 | + \ ?# D$ R3 I0 H: G$ ~. |
+ O! f+ s: `6 \' }7 u9 t
0 |
1 | |
| ( Z! Z) v- Z2 R- [" ?7 O+ ]& z
3 | & t1 G* E" ]- v$ m3 n' W' q
3 | ; W6 W, ]8 w q$ X# R$ P, G
8 ^. _# U" L7 X& e; H6 N
3 | " ~2 T7 c/ U) [% W0 A0 R
& V7 Z3 H: B+ S3 i% f; X5 m
3 |
3 |
4 | 7 H; I! ?: G) d" M( l9 Y1 i/ p
5 | 1 @2 N7 g. B' H% Q; ^+ R Y
- o7 F$ O+ ?: }, i9 k
6 | 8 D L+ V) p2 r5 T! X
7 |
' D0 j, M5 l- D! ?5 U1 s! f
8 |
9 |
0 |
+ k: k. K4 R8 c6 @+ d: S
1 |
2 | |
| # x& f" m" i7 Z
4 | - R" m* N, \, U2 V3 w5 Z
4 |
4 L# ?5 u4 Z8 q Q
4 |
4 |
L9 I+ A/ O5 I+ V3 \) J
4 | 4 I; E# c! W" B& j% H* z7 c, k
# S1 X! ~ o7 B/ U) z6 \8 t
5 |
( e5 ^$ _4 l1 h# f% G# g9 H1 d
6 | & }0 N! g- B0 r3 O0 ]
7 | i K6 P- D2 I' ], v( U
8 | , U: O ]2 B! ~! G
9 | $ g7 a) V$ o9 J, k3 \* r$ Q
0 |
" \0 R- k* S9 x2 Q' C
1 |
) S" @7 y: t! o& M+ t8 m1 k
2 |
0 m. k6 {' B) |* ]) K' i5 i! o4 Z
3 | |
|
5 |
" g- _% w- P' E" d( x$ p! s8 p7 W- j0 q
5 |
5 |
5 |
5 |
6 | . o8 X( P0 q& H3 j' l2 l
7 |
2 {3 x' J- z; k- ]- q7 p# w# x
8 |
1 W9 N4 I& B0 N( q
9 |
; j- e) r- P: Z2 s' ~1 B; o
0 |
3 n. p; s. l) d4 N& T
1 |
$ _: D- Y' Q3 ^/ ~3 C" P4 \
2 |
/ e. V, a6 a O# F* z. P
3 |
4 | |
| ) K. y; h: N" x
6 | ) W: D+ a5 a+ Z+ R
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6 | ( Q8 E/ [5 F$ A3 H: [: v7 g
6 | & [1 x$ |, L+ M1 m
6 |
6 |
7 | 3 s( K9 K* s' S0 D( l4 Q% h1 Z
5 E' k2 a/ {) A# c G( T* y, i. {
8 | 3 d5 ~" F( E& Z, z' L) \; g# W4 ]
9 |
0 |
" e8 W" q5 { n% ?& z
1 |
2 | / M0 L! {2 W0 ?: I8 K# G
3 |
" F1 q( k# B) ^
4 |
5 | |
|
7 |
7 | + W% y" h; x" R a7 f
4 z7 e. u$ b. a' Y
7 | 6 J) U! s. T) N8 Q6 @& v
7 | " z+ A/ X; B* p! y# @/ f( {
7 |
& F7 X* X0 Z# G7 Q: K' E& O0 J* _
8 |
9 |
1 B" ^+ j$ f i& c
0 |
! f7 `2 C: @& f. ] {, O# A( B
1 |
2 |
3 | 2 U( m: O! a3 z: P1 N
# O" O! p m. [ l h
4 |
1 @: x* U& l8 V
5 | 2 p- K% S+ ]7 Z6 j( R( C
6 | |
|
8 |
% f7 B3 h( I4 k9 s; n4 m2 n
8 | @" m% k) I& s, K
$ W+ D9 S. ^$ `) y" p1 ?) |0 @
8 | 9 z( f( \/ C6 _, a9 ?+ x$ T
) N" w% i1 c- f. m/ n( E/ p
8 | 0 i2 |5 p1 e3 a4 M1 G S, R4 y0 \
8 | $ h( e& N( `& Y+ q3 ~& P! [2 M
9 | 2 Y+ Y# k$ K. _ |% ` a2 W
" }5 ]' y( E% o
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5 A& ]6 [- b8 _0 h$ N5 C
1 | y9 I! F$ I, p5 E/ S
4 H) p5 x6 W/ I7 |. f9 i
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3 |
& G# x% u: K, ^ }% F: S) K
4 | 8 |2 p: _- q( {" `) t
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5 |
6 |
7 | |
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9 | # l8 Z# q3 |3 P& I. m0 F: ^
9 | : k$ b0 p W* s0 M* q" S; p3 W" ]
* I3 a. D2 z9 j e% p8 x, L; a
9 |
9 |
9 | ; ^2 k2 f; X# g7 J5 c' d
* T( k0 v8 E/ u- q+ Y3 G2 N
0 | , s' r* K0 G0 y# Y
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1 | $ w9 e: S l- T' o& E# Z
* ^0 n; r' q* v( \4 B
2 | ( Y7 ?6 e( C6 _# x3 u
; R( {. F4 p: [1 Z
3 |
/ Q+ G/ I. @+ j4 N
4 | & R: F% y \4 Z& c
9 H( D. s& G2 T( A, B
5 |
6 |
7 |
8 e- b: M+ u5 R
8 | |
|
总数 | ( ^" S( l1 @! g" ~) C( \
! U3 C" ?: a) T7 Z, i1 e( ^
组合数 | 2 z& |+ P: q: ]: t/ ]
机率 |
|
0 | * H; `, m& Q# I% t5 S
! O, U; m9 T' H! L1 j' j7 M7 T8 }
25 |
/ F- r$ W; W1 p0 [ E
14.80% |
| - b5 h9 }, Q! U$ r: f) E
1 | ! N1 k* B* g! A/ I# Y6 T
16 | . f9 k" Q) h. {
/ R6 e5 T) J- Q3 A% k
9.50% |
|
2 |
16 | $ |9 u ]7 m% E: A
9.50% |
|
3 | 6 W1 E( a4 E! U) p6 l e' ]0 R
4 M' e* N* ?# G
16 | 4 _$ j' ?! y4 p3 F4 `. R6 c
9.50% |
| 0 z- ]5 y% M; y# G" K, W
4 | / e4 p% W2 m% f! M0 p
: o$ d. N1 f4 { G
16 |
7 f1 }, [% Y% o. N7 R3 y5 \6 a
9.50% |
|
5 |
! l6 d1 X4 F3 b6 w! W4 A
16 | 2 U8 F% N3 r8 l$ T( V
9.50% |
|
6 | 1 u7 e8 j- M) I$ K( C5 n) ^
4 T% n# M0 D1 l2 X0 d2 `
16 | ; Q9 B$ z; F6 b3 T
1 _: V/ R5 p/ r' A J$ H1 S' D. O; g
9.50% |
| + h* s" F9 i* e. O0 X( y6 k
7 |
16 |
" F) f( m7 L, V6 O! a
9.50% |
|
8 | 0 [+ ~0 K' W/ c! O6 F
Z3 c. M2 u1 Z9 v. f- f4 F
16 | s! f) a3 W9 W3 c! R7 o
2 j% f* _6 I) K9 B4 l( u+ b- [
9.50% |
|
9 |
16 | 1 a5 Y+ d) J' v% o7 Q
9.50% |
| 6 j7 _- f# }% d3 p0 u3 c
|
; e7 r' K$ ~+ [. n
169 | + I* n% T0 s/ o8 i0 x" |
! w/ X* ^- L' V
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | 3 D0 @ }2 O$ l2 V9 a
16.25% |
| ; i" b7 q; p9 C) N- E5 [3 ^* d
拿到任何天牌并打平的机率 |
5 V+ _6 F( q& G% h! w3 G, _
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | 7 P4 ]' j, e2 Z3 j" u) k
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 |
9 x* @7 M, @) _
15.35% |
| ; f1 M2 g; _2 Y, c
庄家闲家都没有天牌的机率 |
5 D! v" o& X# d) P+ U
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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