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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 0 v6 J2 e: j* a' \2 U. A
4 o$ Z) @8 H, x6 }' e
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。1 d5 X7 l! h6 L# w0 N
3 N( i, I2 w2 Q1 L
: O, V9 q7 ?- d/ k* `& t当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
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比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
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1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单
2 v7 ^7 g8 G8 i
2 X/ k7 n J# l3 p9 ?起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,( _3 ~7 R+ `* N6 ~% O9 r% P) F
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理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
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& I) ?6 ~ `9 C9 L3 C( }: y3 a+ p. C$ j0 f
$ f7 \* Z/ b/ {2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补
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偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
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率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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; c5 `) N4 ?/ T) V2 N( R! D4 ?& k
" e H& ^" k4 `( ~3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。. F" i Q! n- k: }, s2 B
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系统的安全性直接或间接地带来了新用户。8 U0 b, [9 A& }! q* i0 t _
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& c, }* ~& k$ {. b1 E# _* R6 _$ C
% J' g3 x- y7 ]) `# @4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
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而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
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/ y& v% r: H* `2 j; O1 R$ H' Q综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
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比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
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1 j" s6 R S0 ^% ?$ \这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。) f$ f1 y5 B( ?0 y: a$ P
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, a9 d( p u7 C
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。' f; u6 h' m" X" | K
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! u" j3 _; I0 ~ p) d- Z% x3 t8 ~
p" K8 D2 o1 _0 O) K我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
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律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
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: q2 H. A) [& k/ G" {3 H* c此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
$ z4 J4 ]$ O% U8 P: f* B3 I# e" c1 ?9 j
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。1 s1 [# C7 [6 z& O3 j2 Y) y% i5 Q+ h4 w
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$ G3 e' y. A( s1 Z! F0 b- O比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
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; |9 X) X% y1 `- L: N数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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