亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
9 B! l# F: `" d那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
' z* j+ S& c0 Y9 f9 n3 wA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
! R+ N" \0 {4 Y) \1 k4 CP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
$ C& w' F& S. @+ |3 L, Y二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
& J. @. }% ?% k- Y7 {假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
' J2 a; ^( k  z1 Y$ T; A/ H{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
; S1 s. L1 d9 r1 i( S{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
6 v( d: K% [  ]: }R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
- B* u/ y, v7 Y( r- q( `E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
- z/ m9 ]" i( s& o9 M按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
* \: t( i/ p% j" j5 U1 y. B8 dP(d)+p(h)O(h)=1
) `. f) |' o, C7 vO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
$ f  a# Y( O& e+ d5 R. RE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
- t4 e/ m; A' K# r+ v0 y- dP(d)+p(a)O(a)=1
- @0 w4 Y8 U8 f. k& C7 bO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
/ N$ f) t* d* g1 R) G接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
" y: v% d5 b* R1 n+ ^{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
; j% q$ j7 U; m0 v; l% i% s以及
7 U$ I  z7 e& {, O  b; z2 O4 y{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
  e) F; I3 {) n! }{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
: R- G1 z" p3 F; W% q  j如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
" r5 h) T) B# h1 I, t4 x1 v3 uE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
2 E5 J/ d# B0 U0 q" ]$ e; U, BE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
# T$ U  n. c7 k$ \假设实际投注回报与期望投注回报相等
2 t" t# J% o' v) `2 f2 v1 a' n" cE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
0 o! N" `7 D. M: ^! o9 KO(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
! S- y+ M  y6 P: s5 o同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
; B8 B5 V4 `7 ?9 f1 k: A+ M4 E: AO(h)=1/p(h)
) d3 o& A. t- FO(a)=1/[P(d)+p(a)]
, O0 D$ k4 Z' z! y四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
" s4 R5 E" d  j) ?( b  p还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
6 A' u, h2 v5 S8 p{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
2 g+ ~: E' i/ G0 jR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
! _. K* T% z% E) M* H$ z  t( p以及
0 l5 t, K2 \. E* J0 d( @{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
7 G# _& i, n1 \{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
* t8 A  q5 U- \: }. N& @5 {+ ~投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
& k3 F( ^. F6 U0 SE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
, j3 c9 @& x1 E9 F9 `7 JE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
9 x% s. w) J) R) aO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
9 d8 J  e/ c1 n/ EO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
( z' x" P- U9 p' n  }( GE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
7 u6 ], Y. q" R, ?1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
( H5 H8 A3 Y  e8 K/ QO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
: C% j: }2 |2 l8 C同样主队让平半就分别是
8 w# @% @5 Y! a1 V% C+ d. h7 z3 XO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
/ r+ A/ A) U% ?# Z0 T% ]" @# qO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
: d9 G1 s0 y1 i/ V  ~五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
/ V6 C! D, f. P可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
3 ]& Q" }+ j2 ]# }: @3 Q2 r6 b$ \+ ]B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
) n  i( b7 o/ A2 O) |接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
+ T- p; C6 C7 b/ d' @{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
9 f" x9 T; W  N" I3 N以及
: ]9 E, ~/ A: n$ b9 ?& ?6 g{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
% x# o* k# \9 `4 V* }R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
9 {& @0 T2 N4 ]! ]: K0 F7 J. V  K{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
! t" i1 d9 _+ Y8 s5 ^4 M投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
5 B. ?/ {. T  U4 e0 h& v  hE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
/ [8 Z! Y) b  Y. v! T5 Z' g1 K; B! ~O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
; u9 A( P; Q! ~% ~  n以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
8 l& g; d+ g) O简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。