亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
4 Q: Q( Z# R1 Q那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
6 ]; ^" F4 v% p' Y* CA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
1 |$ e5 v6 l, bR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
" X% D, G7 X1 b{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
# H* v/ f; h, R: m; D! q' }以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
; n! ~# y" @$ h& RR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
$ R, j* ^# ^% M7 ]! y& y$ c如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
1 y: S( d4 j3 e' H" ^% Y那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
4 p) S" }0 S) [! RE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
! p% \: f4 B3 Q; D# U2 v, s按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
2 j. n" [# ]) m6 T3 a* nE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
  b9 j+ Y" w, W/ x; _  i+ ^; L- g/ {接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
. |. d5 O. T7 C8 F! F+ c1 e! k还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
4 }2 x6 j- F) U! F& t{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
  D7 U; {1 h. \{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
4 B. }, S2 I1 |- l' S) p' k, qR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
& O6 k3 E7 `9 w) |! p投注主客的期望回报总数分别为
7 e' e* C) h, T0 }) F+ sE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
9 m, f! d1 M. u& X( L假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
4 m9 u; v4 g) V9 eO(h)=1/[P(d)+p(h)]
6 d: W, n/ P* [2 R  m+ a! L" {E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
0 d3 d  }0 U  g- J$ t8 F2 c同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
4 @6 p8 {9 {6 DO(a)=1/[P(d)+p(a)]
3 T. I3 A' n( r' B. s四、平半球盘的计算描述
# A5 ]1 t! z/ I+ F这个稍复杂一点
% [0 a, U3 r$ R7 M9 O$ i2 c2 [; I接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
5 N! x) \6 {" x* _- {' ]3 _{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
9 J: x+ q  T1 K, x{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
6 V7 V+ l% m" P: {6 j8 F, ER(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
3 N$ W9 c: P2 z7 O! rE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
/ T0 H5 o. F- t( m" V4 P; l和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
4 Z) v( F) @) Z" P* p# Y4 D; lO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
1 r' P5 Z0 z% r& \2 v# CO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
* P5 |8 P$ o! j4 ]' ~' i  i同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
% D- ~' z7 I8 Y. C' `O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
5 e- {$ V4 p' D3 i  N可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
+ l; s% H: `+ \# l" s1 [B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
6 E, W8 r& n* N: NB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
  l+ m2 |% O/ D: SB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
0 R8 `% ~# m5 c8 }+ b/ q; j( s{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
; O2 f: [! b9 k1 d1 v- ^R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
$ b! B- t6 s; f6 h: X& k{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
! {& s* A5 s& |' oR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
8 K. ^' O' w7 H6 [' F0 j{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
( a2 N' Z' t2 T  f( D! mE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
# r4 B6 @3 c; U' J, d假设实际投注回报与期望投注回报相等
( p, ?* U3 ^5 m/ XE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
5 X* N7 J5 H9 q6 ?# YP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
9 p  C6 A; P# E! k1 VO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
2 \( j- T# V! vP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
% }% e  N3 X6 @* j3 B4 u7 r8 FO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
* T0 T1 a" o% Z. x% N% [! ^以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。