数学是解开DB的最终密钥（转）

        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。

1 v& X# r% O8 N按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
/ b: o& ]% z; c. ?# W$ L
2 }7 O3 Z: ~) I: R索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。

      他决定改进Baldwin的方法。
  b0 O, {) j$ `
& p: \8 p9 D. k1 L& E$ g2 y0 m在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。

8 C) Q5 i  n% _3 Q2 P9 V8 @这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
( [# y8 l+ m. k$ N" n0 B/ q
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。

  I2 ?! u0 E# @4 v) }随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。

所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
" o. c6 U7 w% m* o- ]
" X& O4 ]- F+ G! C- a! N将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。

; q4 a' P/ ]5 `/ G而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
; y) H/ y! V# H1 S% ]' c
: P3 Z( S8 j. y2 B5 D例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。


在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。

! E8 i0 v: a4 ~& N如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
9 ]" p- a6 o+ }  P! b  t4 A
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
/ Q$ p+ W7 K, q
1 z  D# @& {! p. `  E) e
$ p: C: B  u- o, z因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。

不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
# b& ]& s  z4 S
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。

; K7 }' n% A$ _7 ~! Q+ X( _就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
! y+ a9 B1 Z* V

1 _3 o7 V" q4 t$ Z其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。

庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。

2 L4 @2 d& K1 S" h0 ]' T尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
. B7 `, h' `; X* F. F3 E* ^- L2 t7 T: [
$ A2 w0 t* ?4 r5 j这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。


. M3 o* _) P$ d+ }0 z2 o( t# X为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。

通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
& }- A+ Q* n  w) O+ y9 T
9 q' Y! O$ }0 `* L. s6 A% v但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
7 O) r0 W& X1 K7 I$ B6 [8 M; X. A5 z
' \) A4 l3 l4 j6 X可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
* ^/ [6 l1 P7 a# x0 G

6 i/ n* W3 F$ o, _2 ~谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。

凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。

4 Q& r/ f# Q" f( K) E% w# d凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。

9 X8 o5 t* E: ^- V
  d% A4 T) K* _- X- p凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
: y6 `) n' k& ?9 S! t' I9 i/ ^- R
% F  k# R( k9 I) z1 R因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。

1 f8 C, M  q: C2 ?- P+ B& a2 [$ E但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
$ d( u9 R! ^, W3 T! r! |+ v
0 q" b, X% h, ?4 Y( w0 x' r5 G索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。

推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
) e, w/ j) l  y0 X7 l* O- N5 ]( l2 v

数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：

神仙打架，凡人莫近。

; J, c$ z$ D4 p, d# w6 ?1 s! M

, F+ ?4 E* \" y6 G7 j5 a) S

数学好的，确实是会玩的啊。

给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

这一次方法也是很不错的赢来的啊

这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

每种方法也是值得去看看关注下的啦。

方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了