21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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0 M9 t8 p& d7 f& j+ w想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

2 |8 n8 V7 X$ \5 [戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
! t  ^! `+ P% B1 X% J
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
' X+ [: }9 e8 H* b
6 a4 R, C% c3 @21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

+ R/ Y8 w& [  a; I/ z4 r, Y* x' j端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
4 {1 P( X+ \0 @9 N虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
9 F" R8 n- E+ l% q" R
" c6 q. F0 _# K- h& H让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
4 N4 U& \  N2 V( b; p+ ?5 P+ Z
+ }( j+ {" O1 W+ K这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

9 w7 y7 S2 \- W 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
& O" p# T+ Y1 Z/ Z7 Y! y1 y! v
9 S6 n7 z* l9 i% q  r点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

; L6 G9 Y2 \0 {# r% ?: f算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

+ z5 z, \% C) I首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
- m1 r3 K% `1 V, \/ b9 T
可以选择：
" z4 [- `6 z% ^0 _, N" v1 t) x
+ I' c/ i9 g1 z: t6 w6 t0 a● 拿一张牌（Hit）
/ p0 v# v; }0 J) D) H- g
● 结束拿牌（Stand）

' V3 Z) m5 j& E4 ]● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
, a0 T. T, t1 i- @
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
! v  M# X9 r9 h" T
) Z. X  e6 O; Q9 W9 L; \要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

) @" g' W- W+ F" l Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
! ^5 A" \3 a5 F$ L0 m* Z5 U6 @  k- C7 d
" P0 `3 ?3 u$ G5 o当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

9 [4 j8 s( V5 V1 U# {直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

% d! H2 e7 Z0 |& a  f所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

) k# F7 A7 {& l3 p% y5 r& a和一张10点的牌），这里就不赘述了。

# R1 [5 X4 [+ }  q* J' c% Y1 t6 R% ?
: |! {1 ^0 N  [' |& c高端赌徒如何要牌
7 Q0 v, M$ o% d: w' `* f
+ H8 d( Z, S4 H2 z3 e+ I可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
7 Y5 ~& K" G- x! P, o. O2 S
$ Q$ p8 G+ s- h; s最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
- }5 `! R7 z$ l: n3 x, T

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
% n6 B: u. r! b8 y
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

8 x/ g& l$ U% l: g2 C6 r8 X话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

5 @* d0 v& N& A, j' r3 H剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

5 ?1 j& h, Z' a. _$ w/ t: f& m# c P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
6 N  ^# ~$ w6 C2 _
) r. X% c, d# X: h（如果规则不允许就Stand）。

( Y5 W# n$ F; d# h/ H. [仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
# _! `: k: s% j! O, W
5 H8 j: u" Y6 V到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

- j0 d: h' H* m' T" A为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
) E* Z/ S# N. U  g, Z
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
% p/ U, U: h$ q$ i/ K; Q+ e( V
8 t) U. a( T% B 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

1 W: K' Q' x2 B) S9 W如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
( H! u  i- k9 H. m* n
( u+ Q/ h1 \% y% h到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
, D& D5 [7 G, a7 {8 V6 l3 o
, T8 m. s+ z; e: f设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

/ w: U6 g+ e2 C* ]F(H16) = 8/13 = 0.61538
6 k# |' l4 Q0 C" T2 i) ~& A
* |  g" v" c' t. t& s) N4 v2 C当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
$ U9 _4 c$ I  r
+ h8 z. V0 b5 J% m- n% ZF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

. l: o9 k3 s5 w* ]6 M3 q同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

! t2 P. ?& A( z0 W- P不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
& f$ I& J. ]" T; z
0 J+ d3 T- Z9 ~/ i2 c9 E$ a H2—H5 的情况。

6 w8 B  {$ A( d7 q5 I那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

% R! U- \5 T* c  b8 I+ b玩家没爆但是庄家爆牌
4 `9 S, t/ O( g) [. S) K% A
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
* s/ v! j( x5 C! S  s6 ^
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
. P6 j9 X+ D, V- E
7 Z6 k& Y! Z/ E" ]: @如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
# B/ ~0 A8 r: O6 b# B, _( |
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
+ M5 `+ c9 z7 Y; S# M
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

4 o$ t! q9 T! w+ g+ |在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
; V/ z% s7 P' P* a; d/ e. [
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
/ k9 W- N  I$ r, F' J" S; T; k
9 v! w6 P. S) Q0 N6 w; g; J( D+ w/ ?玩家拿到18点，庄家拿到17点

* \/ j& s* M7 Y  t玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

2 C) @* C4 @& R8 ^! V因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
1 |' R5 I8 e, y; h. u$ `( P
- X1 w3 O$ ?2 @# i9 a' _- pP4 = G（H8）×G（17）

5 X7 W% k! J) t: d- C# n同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

$ e) L0 h; U: h9 x' }: nP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
, ~0 R% n0 L2 v8 G
' `: c9 H( c$ W% d9 P$ D2 Y3 y前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
  M2 O! \5 ?0 Y: G9 z$ {
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
4 n9 D. u: p+ ~$ C$ z
9 G! ]' I+ B* N

* ^  R5 d8 G, |2 Z3 i/ M- t

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险