21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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5 f, [: k1 s/ z7 ^& i$ x满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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1 s8 s3 u/ A6 K# K9 i端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
- n8 M0 J" H9 M! Q虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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5 F" {6 j% _; {8 [6 i这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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4 p6 u6 z* Z+ {) h% e$ M 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

8 e7 d$ l: ?" g! S算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

* O2 F$ I0 u- J5 J首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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+ v* ]6 S& `8 A- F  j● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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6 y& s7 O( E1 f0 K( V庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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/ t5 L: g# M$ n* B# r+ H2 J' j* D Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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, G, A( m3 n5 @当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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5 R( V/ F7 X6 G/ \所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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: h9 R+ [$ [2 }5 t/ u" D4 w9 V和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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, T8 l# P. q6 P( S高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


& G2 D# D% s, b5 `$ f) D上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

6 p8 V$ ^; i1 c' Q' r家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

+ u! c, o% g/ ]: S: h' }1 }7 s剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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! p- J: p, t  @. o（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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& }8 k7 ~) `9 ^' s: x来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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% [- L2 w0 {' Q2 g% v如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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3 }- `- ?! j( F5 r2 \6 K到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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9 t/ z  Z3 [1 z- X, J设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

- B8 w7 L7 d, x% G6 FF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
8 R$ ?* R  x! `# \( Z
. ~; c9 ]0 [9 l9 ]6 ^; i) KF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
# T' I7 K1 R" @1 ~5 y
0 Q  L, [) q; l1 v同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

+ w: E" r" K! u3 r& V) }不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
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那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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玩家没爆但是庄家爆牌
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玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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& f& k! d2 D  P  ?7 c爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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3 j# \, B9 [0 i! z* OG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

. G! p' W& E- |2 y类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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/ i4 D  k* ~  C9 {4 p玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

* T9 j& U+ X) J9 N, d2 C; B玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

" ^7 ?; y/ E, HP4 = G（H8）×G（17）
$ [3 y' V. |, ^7 P4 w: {& k
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

5 D. T# s, D+ z 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

( o4 z1 w  R  ?# W前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

$ l$ m/ J3 m: c$ ~* GP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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% s9 z: {/ G* [8 ?% f- b1 @

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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