学好概率论，DB稳赚不赔（转）

  A* a2 \! M' d+ I; X/ q      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
! m  O: P/ o* P% y) Q' g( @
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。
5 _% ~2 \( x. Z0 m8 r7 M6 Q7 E, q: d
5 y& ?. ?8 X4 t/ o6 X) }% n完美的DB


$ N- T  }1 r5 s4 K/ XNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
! A- T, v' Z; O; X
: h* M5 `' U7 a0 m0 W: x粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

/ I( i( H, h7 A4 \们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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! H2 S7 c4 I: C2 Q: M5 v0 Q方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
4 O  R! Y+ S2 H) v1 F. [
0 c9 ], Z$ ]+ [2 X5 |# f( s6 g只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
" N+ D4 D6 ^3 R* C+ e0 h
# V* V* Z3 B  V6 ~$ `2 P7 B正，就会跟我们打赌：
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+ ?" o3 {& B5 q8 U- w0 |) r9 f2 \p * x - ( 1-p ) * y > 0
& _+ }1 W0 V/ U3 S4 tq * x - ( 1-q ) * y > 0
% Q2 Z1 k8 x  H加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
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& E0 R8 g' k# n, F; I  ]是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
6 @$ T' ?" |3 ?$ Y' l4 n


看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

& X) T2 I! y3 I( m: ^' b% b4 n5 m7 N
: G( @3 c: D! U2 U! W% B7 y/ y三张卡片的骗局
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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
# _) W  q  k" x, {$ I
7 T; \5 {4 B  }7 O4 u# _9 p0 t是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
6 H, Z. x" {8 [
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

1 n7 K) |/ ^/ [+ p8 P是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
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4 w! t8 ?1 {# C- g$ b
8 j3 R' J0 v8 g3 ^
; p2 m& P: O( i  i2 Y+ A- K( X) c

当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
* u' J  X2 s9 P; `1 W' [
8 ]+ b# n3 `! f  O; I% W1 }的情形占了2/3。
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* A) D) f& R4 m! u$ p7 S6 Y这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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+ t6 K/ K! A; ]) i7 C称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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: a1 W: d6 [/ F& K  n9 r  M如此不平凡的黑桃A

# T+ i- ?1 ]. b5 P' f/ i6 p& S有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

1 I1 }7 h7 q# v: G就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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2 [# W( ?% x; p: `0 r: Y当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
; e# F& m% L% Z' W) j) t% i
4 W6 a4 @/ S' o还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

: B: W( C& s# v2 Y: h不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
$ R  V  a4 x% W% V, a9 u
2 x7 Y$ j6 q. j没有A的情形：C（48，13）
$ K+ E. z+ `* i- n0 I+ w
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
$ Q3 w* Z* \0 G0 _) ~
4 h/ o8 [$ X* f恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
; l# B/ j% m/ C9 H
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

3 s: c) y6 E- X& M事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  h" _/ o# f. r# |$ u% j8 Y
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
( C& s7 `  K6 t! a, }6 w; j(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
" Z& @+ W" J( ?0 ^
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）

0 i" q9 h; @6 A& {7 u+ [/ c没有其它A的情形：C（48，12）

8 V: q, O, a  o6 m' b' O& g还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

  D+ `/ `: [) n1 y: L. C" p- S- p事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
& |, V$ t2 @# Y" I- m
0 \+ `6 L1 z! B6 XP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
' M! L2 p* b8 ^5 p
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
# \) n% K1 W3 I# o0 w
你是传说中的死理性派！

" S0 K, X7 G5 Q3 o: Q

* m6 m- n  _8 w
/ |/ O8 ~4 |7 a1 d( h; `) b( u2 U
& A( G$ u6 T0 K* |* m- B4 e

' w. X+ Z. u, Y, e( B4 Q% A- U7 X  i' m/ s

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了