21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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; D8 U9 S8 B) S/ n! z戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

/ a8 Q2 I6 m9 k6 `3 Y满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
+ j* {5 H: }+ ~" W( }( b* j
1 `2 a5 \% K8 n5 h- U; t0 V的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
& g2 \) \6 ]8 t$ F- O" n; A3 k
; X# B3 J; m9 d; d6 T3 ]7 g8 ~9 y端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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! d+ ~6 |: ~0 u0 l21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
& t" V; s# }  Q: o
0 ?0 J" \+ z0 K让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

- T& m3 _. X9 o; u9 _9 w/ H9 q这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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' T* n+ }' d: M& f5 g 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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8 u& n, ]2 d0 Y$ W0 S+ l4 Y3 ?+ W点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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& y6 K" R, r5 B+ t9 x可以选择：

# ^/ F! Q; S; {$ P- \( D● 拿一张牌（Hit）

9 m/ ^5 k0 G5 _3 c) e2 O7 V* [● 结束拿牌（Stand）

; Z' y# C' N3 D+ m4 r● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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- A: B, V# l% _& o1 U7 v9 M+ C4 g8 v: u2 n● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

+ u3 U$ r) P9 Z' i庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

+ `- z6 q* p1 I& R5 j要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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7 `2 H4 l; _+ B2 @, x当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

/ R( M9 ^* Z+ ?/ w+ ~: _直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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; e6 S' p- c9 ~  d7 \( B( O( o
高端赌徒如何要牌

7 P$ Z) P) B. K7 R; [% `) @可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


) |8 g5 z4 K; }上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
' [$ Z) [/ A" D, r" }
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
( K8 ~- N. P' N) K
+ a' Z1 c$ }5 W  T8 _手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
" N- Q6 v3 X) I  E) o
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
# @) Q7 y4 W! n- @, O4 a
  ]+ Q' n4 O6 u P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
* q4 z1 {2 E5 v. g" K: \) V4 g0 e& W
) k( I, S: t0 t5 R) G# {4 j（如果规则不允许就Stand）。
! ?/ B0 B! ?, n3 x2 R- I
& n$ N( T1 M  _' }仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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5 G, t7 J$ n; Q( r3 i) b4 k5 ]' g有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
, \/ o  ^' g3 q( V. R9 n
' b! M, V% |: ?8 A9 G! v! j7 m到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
, s* ^1 j0 K7 X, @' D
- y& g- u; \0 i: |4 g0 f: a% M为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
) q8 M& r* u8 N  t1 N, R# M$ m
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

* F+ _- I/ Z' Q7 E4 p到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

8 N4 j$ O& K3 F3 x7 P# y  HF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

) u; W, M& w2 zF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
2 e+ W/ ~1 r7 j5 L# L
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
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: J: f2 }0 x0 ~  L8 ^2 [' {玩家和庄家都没爆但庄家点数小
* G0 l1 ?0 c% r, K
! u8 p$ r" B  K5 g# X8 C! B爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

) y3 Q! I, ~/ q" s为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
' G9 j4 z# `$ l( n/ G7 U
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
! w9 D* m$ Z, Q6 T( Y3 J
, z4 ]+ C% _7 ~5 i) M玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

  d6 k" p6 R# Z" U玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点
4 ~5 H0 x( p# {/ C& m5 ^
  B  k- ?6 Q5 N# u$ g& U1 \玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
1 }% g% E, s5 C4 k& q
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

* _  h9 P6 y* T6 E! i2 [) T+ V6 _概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

5 j. k$ y6 u6 ^5 ]6 w6 L0 T& v 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

4 b! w5 Q4 d% _8 VP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

  o) ~1 u9 h& l  g8 g* \前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
- l/ V0 T' e5 {. Y


% n0 t2 D7 L7 h9 ^4 |

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险