学好概率论，DB稳赚不赔（转）

7 J  ~5 ]. i" L0 l' L5 G; Z
" c/ m  Q( S( D' L/ S, L; h0 `      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
4 n3 Y1 L  G2 ]3 f. f
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
% r1 C" i9 D4 a7 j& W' L5 x
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

- x+ V: Y& n; l  o就算打赌，也要精“打”细算。
; z) i3 S. E/ a3 A" Q4 }8 U4 t/ D
完美的DB


" N  P( }4 K: wNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
3 ^8 u  {# d) ?9 N$ V0 M
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
  ~) W) v2 V2 ?+ c* e* Q
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
& B& i$ i( d5 T3 z" |7 [: D
正，就会跟我们打赌：

( \2 I9 E; t  K3 X1 mp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
$ h! C8 L; Y) M4 M加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

$ k8 C6 I9 J6 [9 i+ U2 W" h; m8 v是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：



" q- a6 j+ o/ V! ?& n3 H) _看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
( h1 R7 L$ \, L: ]9 V
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

% G1 z' w% X9 c% a# ~是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
/ A- n. n) T5 [2 D8 n( o' _

) a- ?- @9 K( X7 _三张卡片的骗局
% H6 _, C& a4 p9 x  S) T" `8 H+ C

这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
3 D, R6 |# S. I. t" E
' N" G+ U- y6 O0 a! h8 d# q红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
& X: O* J0 S1 [0 `3 t& k
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

5 N! F  k) X7 H9 x  t9 ^事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
! O* V1 k7 x- |( p9 g) i& z
+ ]2 \, }% i2 M: x1 Q
" h7 O# y7 k1 L3 P- H
, r5 v' `6 E( }

当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
+ {' f$ l& u0 J1 {$ K
的情形占了2/3。
' V9 ]/ J8 J! c/ k$ J
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

, ]5 E7 W: T6 ]! d% l: O个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
7 _- v; N  N# [. [
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
* [# ?' }2 [; m# E' P. l" i
如此不平凡的黑桃A

1 r; X  a/ L& z& _- i3 Q/ {7 y有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
2 G, u* l8 l9 {; Q/ F3 V
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

$ Y; y& c( l4 H: t# b, m0 {还有没有更多的A？”
) i( s- M4 \6 F  ^
& i& t& R8 J) j9 d& E5 r* z! {很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）

" Q" ?7 D5 Q% O/ W9 s至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
, V1 B. L, L2 w9 @/ ?: M4 w3 G9 o
/ `; O) h# Q+ A2 u- ~$ W恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
: [2 W5 a4 O" A3 d9 {( _6 _
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

0 S, }# T: P7 Q$ D0 t6 O6 Q( ]0 H事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
, M" P# [+ B& z
8 p% L* N/ }" l2 F; N5 i$ i$ c3 @P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

! p0 Y4 M# T& ]9 f这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
: C( p% o/ ~+ x+ k, r; I打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

" K& t: ]  h* q+ S( s接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
7 n$ _) v3 c# N4 I; i* B
有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
" Y& M1 \* r) B5 ^8 N8 d9 a
' F* }% v& m2 M" N) Q2 ?2 U2 `还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

( {. h. _" v  {" @事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
3 z. n. D! Q4 C, {4 d7 w% m) K
/ [4 J. R7 I: y+ wP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
* K4 |. X- C2 g4 x9 z
8 s3 V& B" c' u: I掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
. Y9 i& O( \5 @1 V5 `4 H, a  d2 t5 R% \
' x9 {2 t4 \& d. I9 O你是传说中的死理性派！
, z/ Z" q! X4 D6 N* S/ p
0 L' ~3 S: j6 Z
' _- G" i- O0 K( s, F  O4 D

" k  p" V% h4 S3 u9 I/ N7 m

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了