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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
) K7 F; R) U: o! U; I- S何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
% a# e$ o4 t5 Y9 I' L: _0 T' o; E根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
/ p- |: e7 s3 B金花各种牌型出现概率统计
4 ^2 a# w% K9 m! i) l1 A+ {, ^& D牌样种类* _0 @; T" a( ?: v
出现概率(%)- r0 d$ e% U( l @6 Q& y/ G
累计概率(%)
) m. N4 h! s A# [1 J2 H/ P# A豹子( M) r4 u9 f& J" d7 \& D
52# ^1 Y( z, U% v: X- ]$ ?
0.24" P" Y9 v* q) i* u6 o. |
0.24
$ l- N# `; Y, K+ O0 h9 N7 c同花顺
" }2 \$ n1 G$ u" q) r48
o8 s7 @( t: _. A0.222 H' C& ?# S; c, {$ o7 R
0.453 q# d5 h* `0 Q6 `- z
金# s1 j4 G: h. w L b, D+ @0 _( V
1096
% y# l, d) }# s4.966 V7 t) s2 B. a2 _8 U) @5 Z# I
5.41
, P# U) E2 ]3 _5 h L顺9 K" t: a7 W. w% X; ^* C4 k
7200 e5 A. o3 R& [5 W% s% W
3.26, e+ E Y+ j; s" Q4 d
8.676 N% F1 ?7 @* ?# P# l
大对带单
7 }/ }) w, p8 m" Y* J- I1 e% W1152: s/ w- L$ W$ ?1 J
5.21
: l8 ~3 n; s6 N! Y. V! y5 b13.88
2 { U0 ~, Q% q' l中对带单3 s( t0 Q0 H2 f8 i7 _5 O3 k4 w3 X: B( O
1440
( ~7 J) W5 ^8 f6.520 Q2 h" S! s+ [. H5 b) [; R3 ~& l
20.40
/ Z1 i7 n+ g- M/ i/ U6 ]小对带单
& w, ~1 [& l7 T+ v' h1152! T$ P" Z& Y6 E& @
5.217 ^% Y! G/ W: d5 r6 v$ o
25.61+ r! W' H3 u* l3 m
A带队
* k) f" x* H1 A( c, ~+ \ A3840
4 ?' ?, A2 ]! N% B) U* M; I" u17.38+ j2 A& C/ C- P4 H. u1 v; q
42.99+ r" t; h6 g& h! X8 T. J# f
K带队
0 e: K( f) w( ~ h' L3 W- g$ d3240
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: X. @* A( t" G ^/ CQ带队
, l( z2 B+ ~2 B2 Q3 N9 H9 d2640
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# q# z& d( d7 s69.59
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" ~/ A. O9 v& Q+ M- _3 B$ P2100
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Y! y2 t' t9 w; l5 f- l$ W* Z840
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6带队
* `" H" j% M( x5 M3001 \: G& c" O5 C. J
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" C" x' E- c4 k/ P99.46, u: w) X* s9 }! U/ D) x* ]
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1201 a: V+ C: j( G. u. J) Q
0.544 m7 S0 a, o' V) t4 M) w
100.00
+ Y7 @" i: ], p9 G; {备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
' O& S4 D( y: q' n(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。( s7 O9 q9 s3 _8 n7 F- S S6 K, k
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
9 T q( p5 E2 L# u; A" E拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。/ R/ f/ T% G, ?' r* M
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
$ L6 D4 p; V2 t0 l. }0 A4 o我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
) V/ p- d3 M9 f) _. L* E2 q# M一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?
' k+ ]: J9 {: G, g2 u5 _4 A( U上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。
5 l+ ^" ~6 L @6 O; i9 n6 m' e接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。
5 B: d/ y& t H1 }9 q" s3 H而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。
; J" ]% s$ D5 {& W* R y( A但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
; P5 o$ [* o5 k, a! F+ H/ z- a- w金牌型的不同概率/ Q! D: i6 Z( u
牌型3 l7 t/ B, ?. a8 ^5 H
种类9 j5 k' z6 J4 X! J' Z
概率7 y. u6 a0 a1 ~6 N1 K( R
累计概率+ J7 P6 |& R' Z( x7 Z, u
A金: a" }% L+ }( ~, O: ~! @7 P
2563 y4 F( {: w) D
23.36 b# V1 @1 {% E* I/ K9 B) G
23.36" J1 v5 ~" [. Y; {1 e% G
K金& y b8 v1 v: I9 ^5 _5 O2 B+ _: z
216
9 n6 q. W( N1 P& }19.71- B: j6 c9 A5 K5 E( M# ^6 v' _
43.07
+ I7 k) m. w' Z, L6 ^9 J% HQ金
4 w( P s# T: x. g; @# ]176
2 m3 Q. E0 `5 E1 I4 ?! \) t5 r16.06
8 D# c) _5 P" V( Q* q59.12
. S* j6 Y7 z- M9 g$ T5 L/ cJ金
* m5 t0 b1 q; |' K: Y% h. z8 j140
! B; z. G. f, g12.77
K' o; i+ a' ]/ e; k. a) v4 _71.90) D# Q# o- j0 |
10金
8 ^* W7 x: i! | Y1081 {( y3 I1 t, J8 P( J
9.85* v) G# r3 e: S6 {
81.75* C4 g/ z. z5 c6 Q
9金
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7.30* Q) \) W% h3 s- h0 k
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8金
) R$ Q$ y8 q% {56
) Z c1 Q. s; G- ?7 |5 T; `; {5.11
% [/ k- \% I, C' D2 v94.16, _3 z9 l! [( ?4 h4 K0 _4 r/ S
7金' Q! {4 W( I7 A! P1 z
36
{. u a; x2 t- ^3.286 n) N5 q- }% P4 q( N; G
97.45% e. Q2 P6 o$ l/ c9 s; W! h1 r! G
6金
2 i& v' p( D$ h/ O- A( b200 g5 t) D$ l9 b; G
1.821 ?/ U3 U0 b1 n$ {4 c9 |
99.27
. ]) p9 @0 z* z8 F+ x5金
2 o9 ~( ], `2 G. E8
# f: Q; N8 p: U2 ], U8 Z" x, \0.731 Y; K) ~' e: A9 E
100.00
* _3 K7 ?! H$ a- Q K$ N- y我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
. d0 U i5 K% L0 I6 e; P# K. \4 h我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。5 y2 `# K: B+ R. J" J7 ~7 r
3 |$ @' c0 b0 Q2 E. Y% p3 x5 V
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