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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。
2 L; A/ D0 f8 s& X* \3 Z何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
* y |% d+ P+ y. v5 j L: P" E根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
+ ~" I0 o- L1 C) @* f' m' T7 m# B金花各种牌型出现概率统计" K5 n" b8 C1 |9 R( O/ v
牌样种类
, d, g; S7 m/ F) l1 R X* ~5 I0 K出现概率(%)
! ^ T) r( {2 f0 _9 R累计概率(%)
% A7 g: D' h& w' U" e# M豹子
% q' i7 H6 w: @6 M; R52% S; d6 W1 e" P0 Y a: D4 i
0.24. ?& _1 X: W3 X! ~
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同花顺
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5 g( p+ b7 {& V; j. R" M4 E, L8 W0.45' W1 d7 z# C/ c$ ~$ t6 v+ V
金! ]4 V7 t0 ?4 @1 ^/ [+ |
1096
$ Z5 L) {2 @, P4.96) u p! w7 _1 ^& q
5.415 r( r9 R$ g8 o/ R V
顺/ l1 b9 X' X6 \ B* H F7 g
720/ l: R* s5 P9 y# V7 e8 W
3.26
' `6 K; V9 M1 u1 R% ~8.679 u3 a; A# U; S& j, t9 P2 J( v3 G
大对带单0 G* L4 g% H) ]! b# v! N
1152
, \( v' l) u: G ~5.21; B- U6 I4 g9 T, m; S: p" ?
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/ u: r4 I. J! G; P3 a+ v' Q中对带单
5 m* I. X5 T7 n! x1440
! ~3 l# N5 ]7 H6.52* ?+ c5 a4 D# P% r% K/ t2 E/ R' O
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: r1 u5 v( P7 J S小对带单
# X1 p/ T" |* s6 \* K) j1152" M! o: R5 A6 l, q1 `, q- H
5.21, \1 r3 ~- u4 s
25.61- \ R% m0 ^0 h; {
A带队
" R/ G+ U/ a5 H+ l: a0 u, Q38408 B# k: o( a; T# j) X2 w. M
17.38
# F8 V( k: _ w+ A4 n3 F7 ]2 ?42.99
: L) u6 M# C& c$ X/ `9 _$ fK带队7 N# T7 C7 |. T- P
3240
3 B) h5 P9 f) K& \( Q8 y5 P2 L14.662 G4 q* C0 W/ X5 }
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J 带队, K; ?, {, j- F8 G! }
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4 [- E: j( Q5 k8 L$ ^! c9.50
" A% R, P! q0 h79.102 P7 B ~9 m# N1 H5 L3 P, U
10带队 b. v9 j5 V4 I- p/ r
1620
) R9 ~$ M5 B* u ]2 A2 Z7.335 j+ V; l3 T6 A4 J# w" G5 d
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9带队
, O M- b# `9 Z* ~) d/ R% S6 c1200
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T/ A4 j0 n5 u o8402 V) O6 y' o# E0 a4 R
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5带队
2 a3 L0 b% g, |3 e4 R120
! F/ f! S2 N" A' t+ a. [) N0.54, A5 t9 O+ r0 E
100.009 U R G# O4 T" f+ |3 n
备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。
- Y& y& C/ O( Q(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
' G* t9 _! M. x4 B由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
8 w6 ^4 i8 d. H1 s$ M0 n拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
+ ] U' }5 F* U( q四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。# t- g: b% i3 T& |3 v, ?8 h! O$ ~
我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。+ {" ]6 J6 e# @! A! s3 ~4 s
一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?
% {) O6 R$ X2 b g+ p/ k上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。# m+ u* T% e) U) ?3 a+ K; ~! Z
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。' Q- }% b1 a/ i7 S: g
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。6 Q+ l% k- j. n- w
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:
}8 j# U" ]& C0 ^( n金牌型的不同概率
; ~# V$ V" O; e8 C牌型& h7 v, a. R+ y- G5 s& S, j4 C
种类7 T- M% `" @: K6 K6 ]6 B
概率# c$ X+ p3 @0 t6 p' m4 f: P4 a
累计概率, n" X, r- y& k8 Y
A金
9 p! N2 H7 h- }6 P256$ [% ?' ]9 C" d7 Q0 i
23.36
) i. l) d( u4 n \3 N23.36
: Q2 E; m' ~& @K金
$ h0 U: _. S9 n! v: K' Z216
7 v2 G& v* H" `19.71
# `4 t+ u* Z4 m* R8 k" E# P43.07
! k- I3 [# W3 E5 R# aQ金2 K+ b- i3 b8 D2 i4 j
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& I2 W R2 G$ o, Y! D' o; B16.06' B' g# H3 z% s9 F& b
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# b6 J( ^/ x6 y; N- dJ金
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10金
! C, T9 g1 d, Q108
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7 z7 o% B9 m4 t3 w9 a" ?81.75& \) z: e5 I. F& N! i
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7金# P, E, z% W: H/ `- ~6 K( s4 ^& z
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6金
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5金
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0.73; j" b! r! H5 P
100.00% \$ V6 |5 Z: X0 P1 I8 D
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
, l6 `& Y7 [( A2 A' w) F; b* |我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
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