21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
* Z" `3 T, F8 ]. a6 u

& u* e" O( S* m4 c3 [想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
6 z. D5 f1 x$ l
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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3 @5 K+ c8 f0 G: J" `# O21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
3 G  \- \7 M* Z  [! N% c3 ~
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

- S& p' d: v" }0 z1 t* u- L- a端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

7 p- _, H$ j9 k4 X' S; w0 p21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

, C5 i# v7 e4 x& [: i让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

) Z  p% L' |4 v+ s7 Z& P& |4 v& W 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
5 B5 ?- |! G  N5 F( h! V- H
* y2 q- ^/ Z6 h) g2 F+ D; q算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

# X% M7 R% Q# o$ a" ]& D首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
6 V% X9 R. N" R9 t: Z+ y
可以选择：
( A! |+ B9 Y+ l; q+ i: N) U
● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
  H6 f$ t: i  {3 r) r& d6 m
" _+ t. r  }' ^% C2 S● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
+ K; K; N  T2 K' Q5 u1 K
( Z9 ~, p. y: A  [要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

% ]& A' a9 _2 l0 S- V; b% z- F Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
% I9 I5 H2 P! N
) ~  w) r9 |; a: F5 V# S  p当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
* z* D/ w5 e6 i- a; b6 {& t
% m4 L4 a' @6 n1 ^. w4 C直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
3 \, r/ x( t3 G: X4 J7 [
4 [2 f: T' _) t& F所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
7 p7 S7 a+ `9 {
/ Y* o# K1 o2 m. ~) F& u平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

& P& Z; q+ l! \4 ]和一张10点的牌），这里就不赘述了。


6 {' w- B- ?5 O/ h1 E高端赌徒如何要牌
' I* D% ~7 H. c7 e6 R
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

; U) v- \. L$ z' N; ~- `最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
2 ^) y  ]) _# P3 o) E
6 y( X: E8 e" q# I3 `
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
/ }8 L+ P5 q- f1 X
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

- f* O7 q0 m( E+ v, a+ w剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
9 W/ H* A+ [# `6 \- c$ u$ i
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
' x- O# r; D6 \6 }. O
（如果规则不允许就Stand）。

' U2 z8 B) z5 w1 ~. x" V5 \- z仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

  F  Q) L) i$ ]2 X' s5 D有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
" e" u" z" G- N, ~* X5 w
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

  m( k! W# Z9 m& x为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
6 K. d8 A3 }+ ^0 H
6 W; J8 [& Y5 F1 U8 r! [! \- J$ v来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

8 H1 S' M) F" ?+ p+ i2 n0 Z如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
4 M6 l5 F' e! Q5 l, F+ q, g0 E
: M2 M0 O+ s0 X到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

: q+ x+ c/ b$ q. t设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

- I, M7 H: \( qF(H16) = 8/13 = 0.61538
4 E# U, G( R2 S; T% r1 Y
1 `$ E( v3 L) I/ }# F当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
, N% l+ I. A  w( f3 I
/ o% F9 E+ q  v/ g0 _/ }F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
1 E+ x: H* {8 L5 y
5 u- u7 p2 q. P% V; A. h2 v4 D# i同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

% i1 x  V7 H. X4 G0 Q. }* S不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
3 J' h0 R/ V( o& X* y/ j2 a! [
H2—H5 的情况。
, q, I! k- ?7 ?) u# Y: P+ L5 D
: V4 r+ b! b5 m那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

, L! s8 n% ^% ]3 y玩家没爆但是庄家爆牌
1 e5 K; e9 }+ \2 P# @: y" D
0 |( E) ~/ |6 }0 R# M7 v5 ^玩家和庄家都没爆但庄家点数小
0 B9 h) {: d; _& Y6 O7 ^
# m; R. q4 b; G& k  x; k, }爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
* c% H' B/ p# h- I0 K
3 b1 X3 Y  `# l/ n4 l9 _) @5 X6 |! B为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
: O& y% f1 K2 E. |& ^# D4 {/ y+ {( Z- s4 N
0 d2 o' l9 |9 Y7 v/ B' Z  C类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

' ^+ j) C/ L2 U在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
. N5 }& c1 T1 {- l4 F/ P0 E+ h( v
6 u1 b/ l( x) n) d玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
' c* k8 S- X6 o  g4 H  {
  @& L1 Y" d; [2 b* g- y玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
: k' u" t, K5 Z
概率为：

1 {2 F( G& s: W7 _2 `P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
! n3 E" x) t; Q8 p' ~$ S: ?
  p" m+ A. _, {+ A 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

; J# s& \) W  f+ ?! ^4 HP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
8 f8 M, Y/ q$ X0 ~* {$ @. S
1 S' q+ G# f+ a# [P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
) q) g: x+ g3 R9 k4 z* v


2 B/ g+ |9 x5 v0 g

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险