学好概率论，DB稳赚不赔（转）

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      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB
3 A- u; N. K/ D2 T6 Y; q$ _. W* p4 \

NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
3 u( U2 N9 t' |
- D. {( o' E2 i' e) A只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
! V& L7 s, K7 O6 q
4 l, n2 ]- W( k: W6 L正，就会跟我们打赌：
# R3 S) `9 l' j
p * x - ( 1-p ) * y > 0
& R/ _2 }  ^$ i0 I3 `3 Zq * x - ( 1-q ) * y > 0
; V: ]! s( z* i7 w( x! C加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：



6 o+ J1 }1 U/ |8 B: w看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

2 N2 h5 N! d0 o是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


5 n. J* a1 B2 @+ b- `6 |三张卡片的骗局

, u" @. N! y+ o: L% H+ F
5 D: ^  _' l; W# ]1 E* x/ n这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
5 x  [* L! y$ e/ k. U3 e
9 e7 f1 b/ R$ T红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
% s5 b( x! W2 D& X0 C7 u+ C8 q
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
$ W" E0 E8 _6 R+ i' l+ N/ b
, H4 L3 o9 h1 Q! I  q' L是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
; P; C! f+ o' m9 n' a
; l: Q+ x& m2 l6 @是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

# p* J( D9 W3 W5 x4 U6 W- k
3 V4 g: [* v8 N. m& k9 W' _
) K4 F  z+ r/ G8 _& M# \

当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

+ S$ c" V4 m% t9 |; x5 b的情形占了2/3。
* D  U, b6 n3 Z. ]: D. F
# g: o, ~  W+ Y7 x3 a; S; X% e1 D这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

) x% d: {6 z7 V) O; i$ i数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
7 T2 v" t! z) h8 E
2 m% k& D! M# D+ o% \2 I有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
  y: V$ o  o9 U% A! L: s
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
% J1 o# t" ^# z8 O, r4 D
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
3 Z6 N+ h# h0 T" s) Z. {  ~
还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
( N, }! l( y) m
4 v1 h: Z0 O5 z1 v4 \8 W不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

. [6 L" \+ {6 k0 E没有A的情形：C（48，13）

/ }" r6 Z# S7 O/ k: @' q至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
4 H5 v0 |& s, W$ K
! w! d0 s: D8 i) P. v3 q! Y事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
3 d0 I: W7 t& k; N(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  a" `& N4 f( N1 M
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
% Z7 H% W& r. C, X2 {3 Q5 A2 [
6 |: u! D0 l, @  ?) p接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
* b3 z6 k+ ~; o6 |/ n1 f; O
5 n9 \3 N' }+ x; u; l) I9 L) p有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
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还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

7 r& D5 X# N0 b3 `% j7 ~事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
, }2 @5 k+ A( b/ C/ V4 m* x8 V
! _, W1 ~9 F6 F( L* z* Z+ c, Q# @# eP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
' q6 a8 p* N0 B" O/ S2 J* S) }) N  w6 o( p
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
, J8 J& i0 k7 S0 A
! x4 P- d  j4 W/ l8 _/ t- I1 s; d, D在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
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你是传说中的死理性派！

0 R! l, H9 @' B


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& J3 T' {/ i7 \* t) D  i
9 A  U% i* e5 ?  s

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了