学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。
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  o7 \! t  p* G, v1 s" Y. e完美的DB
, O, g4 }: Z$ R/ P
' Y+ A! X. s# a; B+ ?
" W6 o0 R; p3 kNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
* _, L9 }/ _% c/ N7 f3 t
; B2 X+ H. x6 T2 b$ n  P粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
$ P6 |! F0 T! U: k5 x- d3 x, X
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

1 H  q: B: W. I, e只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
: p2 B. R2 ^$ n1 l* q
5 D& D' p0 i9 a正，就会跟我们打赌：
; J8 E$ h9 ^" c  ~' b% l3 Z- I- c
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

# q5 Z/ T3 }$ C% y4 K是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
- w8 @+ ^1 L4 J
. M- U: w* ?+ p5 X
  v" o4 G9 `/ _7 h: P
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

6 a$ i. L0 ]) W8 F) C6 W6 e. H“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
. |$ }4 u% r0 ~% P( X
; D/ f3 Y! o$ h: c' H  ?是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
- u3 ], U$ X5 q, M0 R9 v8 k
; K$ O* e: X5 e( n+ l: F
3 [6 @- K: h( w: O: B三张卡片的骗局


" t! n+ E' j, A7 [0 @- e2 P' H这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
! W& a- U7 ~# C/ j( c2 t9 R8 E
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

7 h  f, {/ {: P6 @6 @- \放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
( d4 l, h7 e0 U: `: j
1 [( S- }7 b8 E是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

* K8 ]0 T" f3 J+ d事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

4 G5 H& P* S  N7 \9 W- S是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：





当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
4 h9 D  k. a9 z  y
2 n2 S( @# a; F6 d0 E% |的情形占了2/3。
% `" V" a0 P" h9 I8 J; T$ p
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

: B8 b! @4 e" q8 D* B如此不平凡的黑桃A
$ S) n7 @8 Y: i; S
2 \; h+ ~& t$ n  P1 W有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
+ b) P# s$ g4 C, ], c) Q
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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还有没有更多的A？”
. ?5 T4 {; V4 m# Q
' Y0 V5 \" y- E; E8 S) O* J很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

" B9 j/ M1 w# c9 j5 M6 Y/ e& g不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

' {3 B- v. p& @7 _, d( [: f+ V1 `没有A的情形：C（48，13）

1 Z( Q8 ~6 L  r/ f5 x至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
- Q! w& A$ a# G1 I/ A
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

  M# w$ E5 `7 d7 J: ^事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
* }& b" f  y  A/ |0 d$ {
& j9 K# J5 |) }0 g. tP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
* t* d: ~" c" j& E; e% P* g2 s) |( V(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

, K* y2 F0 c/ m9 V# Y4 Z7 I$ A这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

4 J6 R! i+ Q/ h4 W7 k' m接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
% Z  g1 d. y2 i. ~3 j
有黑桃A的情形：C（51，12）
$ x: Y' A# ^9 B3 q. A
没有其它A的情形：C（48，12）
# d- p' e. f2 e0 ]3 V: X9 @1 c
' h1 p2 _/ W8 c; r' s% L还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
" K. g) a) q& o' |: [1 G
$ @4 y  y* w' M3 l4 p5 v事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
* m! s5 I: |$ o) \9 n
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

4 v+ d0 q6 c: n掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！
$ H' ~1 _* D- ?) Q+ N0 }


' {- k; J5 u: d1 h- n


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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了