学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

! l8 ?( O" T, a4 Z& k$ B就算打赌，也要精“打”细算。
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- {' c/ [* c0 @, A8 `3 I) l完美的DB
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. ?. k+ m: L! e: x2 UNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
% \; X7 l3 X6 l0 r
2 X; S3 R, u: Q粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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% W8 z$ ]" }- y4 |3 p' y. z8 s  P率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
; h( Q* O, u/ Q
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
! `$ s1 `2 L4 o( L6 d/ \! ?0 R
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
; F' i  N! l; y
正，就会跟我们打赌：
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p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
# q: q* u7 G' t% H0 g1 t3 P
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
) a. h+ A$ L* n/ N, \- c

* m5 `- t+ S. {5 S+ d
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


三张卡片的骗局

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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

& }  @# w7 [4 M4 N! z3 S( V红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

& E7 o' V6 @% e7 r0 q放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

! _" v( `9 Q- B  P4 C是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
# M, [0 s: B2 \- Q1 L/ _) |
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

) |# [5 h" p( E) g( ]+ S! ?) Z
! {9 Y1 j& ], {( d5 Y, L4 r
3 h: P3 Q+ q. \2 p2 H; E: ~

% R3 I; }; x' W当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
# o3 p- H: ^3 Z' R& o4 x
的情形占了2/3。

0 T+ B" x* @) P0 I7 `$ h! H# v这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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$ p, G7 R8 D8 o2 O, `2 R称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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+ [: ]* K- ]: M& A就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
, T( v+ a1 ~  @( t, p
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

4 T$ J0 k7 F/ i! N1 j! S当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
. ~( W$ t& z+ X1 r
2 a; C8 W9 {8 e: t  D8 h还有没有更多的A？”

( ?5 V7 y; j% K3 e: h很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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- S- e) l& y$ c8 r不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
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7 r2 }) i7 Z5 A  z2 ?5 q9 e没有A的情形：C（48，13）

/ _* K5 E0 R: }3 i至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

3 {7 [; n0 H5 W& S1 H% |" @P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
4 j8 e/ `' Y% B+ d1 H6 @(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

: N/ }; Y, a0 f5 X这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
0 i: _, h  N- f% H. y( g) c打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

: B8 g  @% I1 I# _' N接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

* f/ r! N# m+ T, ^; ^2 i有黑桃A的情形：C（51，12）
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没有其它A的情形：C（48，12）
0 i/ R1 j6 a8 ?7 [( F. G; v+ x5 T( A
* M2 H& M# x/ w6 H: u" w+ C7 y还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
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- y2 h! P( {3 ]) l事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
) x* ^: x- R1 E( \7 ~/ K
: P' |5 ?. S! i, I" Y+ FP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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+ V2 C7 M; K% {5 Q/ A8 C$ t6 a8 X在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
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你是传说中的死理性派！

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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了