亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
; {+ S- x3 t2 |; B那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
7 X, I& v5 C2 R/ C% GA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
8 v: Q9 @8 J" j+ V; B) l' `P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
5 |) p1 x: \; z5 `) |. H+ ~R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
2 _1 p2 q4 V  u8 i) C' U{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
6 B2 \' ^  S! i{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
3 r7 i$ A0 t( o9 o' A5 T) x( U如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
0 j7 M0 e, l& u& LE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
# D/ U& Q- M/ l0 rE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
% S7 `" Y( Y. d7 @" d7 tE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
  V4 h; ]8 T7 z0 t2 Z: bP(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
% Q+ g% z7 s) U9 E; c2 X三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
* z( t$ W! [2 O" [1 e' I以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
( x4 b$ r7 P% c  E4 q  A9 ?- cR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
  c, f& N' I2 C& Q4 N{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
" _1 ^' }4 p4 w9 X& \. r7 d2 V: ]  q如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
0 Y' S* V" |4 e9 b4 M5 `投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
6 ?$ {; }/ `. g$ p8 N! }0 w$ C# ?O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
. p8 Q! }3 U0 b: Z( [: cE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
2 b$ u2 P9 v5 F; M- `O(a)=1/P(a)
( y" R0 X2 V, f! s4 F2 _同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
7 |5 S9 R! l; U( @- o/ l. eO(h)=1/p(h)
' x7 I+ f0 h6 BO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
' a8 T; q) i: ^4 S  V这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
! D6 u4 _: O  F1 k/ v/ V还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
1 [, A4 m/ n0 W, n* G3 Z{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
- ~: O+ E9 b4 \- w9 oR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
( E* y& a& S& n8 g4 S; ~4 N% j) q4 C{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
, g2 A/ k8 p5 cR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
  u( Y# t3 M: d6 b+ q" z0 Q* C和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
- r5 R6 f5 v4 O8 @O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
) J, a! [8 K0 `5 ~+ lO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
. |" [- w: i# ^0 p/ f3 u9 k6 C* O1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
3 }+ p9 x. P+ e2 t) d, T: s同样主队让平半就分别是
) l. W& {& _! J# Q* HO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
, M9 ^  j. d8 t$ qO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
3 p& b# Q8 H, W& u* I9 _6 X3 s5 }  Y五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
" K/ Y& I* \* DB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
) Q# P5 b# N( k. Z8 C) K{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
/ Y/ M$ h* V9 z7 BR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
# X6 ?" P2 Y- O) Q2 O{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
7 ~! y' O9 r' x! B  Z. z; Y) t. V1 Y以及
) @# L5 w! t& |) z{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
, o/ F+ g8 a2 Z. |+ F{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
* G0 {4 n0 U  l( ME[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
2 E+ w/ p, A; {E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
/ M- v4 T' K" @% P& `E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
- n! t2 f$ u2 H& n, nP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
  g2 v# L" ^* J  Z  u0 mP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
, d6 n/ p4 Y; X6 p6 ^# U- AO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
) E, m) U- U5 i! I# l: l1 q简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。