亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
1 }/ L7 \3 ]. }# n/ l, f假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
. w! |. v  U$ W) ~" T, E) @{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
3 f% l/ a8 O2 U9 B, v: O3 H+ S2 pR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
6 g, k2 ]9 V: }{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
3 }  L" f( B& J- e9 ^: z以及
2 C* Y' h# L; I$ ?; ~3 h, y{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
/ K3 ?, K$ A, r6 N+ j那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
* S6 j& q# w9 A4 k2 c按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
$ K( s+ v5 \$ C, s  b8 s/ Z- ZP(d)+p(a)O(a)=1
7 w# `- n' s0 o  o  _' YO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
) h; X3 u0 h9 |三、半球盘的计算描述
6 E6 ?: l$ s: l接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
, @% j5 M; q9 W% w( [还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
* P8 h! U" U; k- w{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
; G- P: K- e+ `  _& E1 kR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
: \" W& Z, D8 U* z9 E6 v# L. h0 k{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
9 |; e$ y: |$ h) ?( y" Y3 |{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
9 m8 D6 M6 [# sR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
  Z+ L9 D3 V' S; I投注主客的期望回报总数分别为
% \- F5 l8 o2 m4 k, B! U) X1 \' t2 pE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
  e4 U0 J+ H# `+ |假设实际投注回报与期望投注回报相等
& G: ^! o- A  [2 |0 d1 dE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
; I3 ?7 d, F) n: d) ^O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
6 I. A- c; V5 a4 @. \! qP(a)*O(a)=1
2 v" x6 S/ B- L! ~1 {O(a)=1/P(a)
  c4 {% U5 x( o* h* @, {同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
! K( f, }& Q" W. A' c4 X' HO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
/ X1 M7 `) C3 p/ {( v7 `这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
2 ?& I  {/ o- O: L7 l还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
, T+ x6 V, n  @, i6 e/ P{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
" t1 L0 G5 n: c/ d. N' ZR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
2 X& c! s% U. d  W投注主客的期望回报总数分别为
2 V1 u) t& S0 _6 w* CE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
1 l, f  X' H% x2 z  w* Y( u0 yP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
) @% F+ O( j: q+ s7 g) ~( ]; I5 }$ jE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
  g& l9 T# k7 [3 f8 @O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
! ?8 D  E! p5 {/ U( a6 M  P同样主队让平半就分别是
( k1 w, `1 w8 zO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
: K( i3 S+ ^  U: p五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
: t, W- B5 G% d& s+ TB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
( `! m2 S. v! G5 v; f- B8 H接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
, K2 |( X1 r- S0 Q9 f5 l{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
* F9 ^& A) x' y) O* @0 x{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
$ a% @  d+ W5 a3 H* n. h4 _投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
& O# ^( f3 W" I( ~8 a2 r% N假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
# |5 _* q( V3 h5 ^P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
2 ]% o# v9 o  \$ `( u, iO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
& T4 ]! }" k' f/ _1 F1 D- w, ]0 L6 X# gO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
9 l* K" i% O; T  I4 dO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
( ~$ d# z# {% f6 I简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。